2023-2024学年云南省昆明二中九年级（上）月考数学试卷（10月份）.doc

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2023-2024学年云南省昆明二中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣1＝0有一个根是0，则m的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．0

3．（3分）已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+＝0的根的情况是（）

A．无实数根

B．有两个相等实数根

C．有两个异号实数根

D．有两个同号不等实数根

4．（3分）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x（）

A．48（1﹣x）2＝36 B．48（1+x）2＝36

C．36（1﹣x）2＝48 D．36（1+x）2＝48

5．（3分）下列各点中，关于原点对称的两个点是（）

A．（﹣5，0）与（0，5） B．（0，2）与（2，0）

C．（﹣2，﹣1）与（﹣2，1） D．（2，﹣1）与（﹣2，1）

6．（3分）将二次函数y＝2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（）

A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x+2）2﹣3

C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2+3

7．（3分）一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，若⊙O的半径为5，CD＝8（）

A．3 B．2 C．1 D．

9．（3分）若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（）

A．y＝﹣9（x﹣2）2+1 B．y＝﹣7（x﹣2）2﹣1

C．y＝﹣（x+2）2+1 D．y＝﹣（x+2）2﹣1

10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，③4a+2b+c＞0，④（a+c）2＜b2，其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．（3分）如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A＝30°，△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°（0°＜α＜180°），若∠BOD＝60°，则∠AOC的度数为（）

A．150° B．120° C．60° D．30°

12．（3分）如图，D，E，F是Rt△ABC三边上的点，且四边形CDEF为矩形，∠A＝30°，则矩形CDEF的面积的最大值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13．（2分）已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围．

14．（2分）在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名．

15．（2分）如图，点B，E在半圆O上，四边形ODEF均为矩形．若AB＝3，BC＝4．

16．（2分）⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB＝24cm，CD＝10cm．则AB和CD之间的距离．

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17．（8分）用适当的方法解下列方程：

（1）（x+3）2﹣25＝0；

（2）x﹣2＝x（x﹣2）；

（3）x2﹣2x﹣3＝0；

（4）3x2+5x﹣2＝0．

18．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B（1，2），C（5，3）．

（1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣2，4），在所给图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1；

（3）在y轴上找到一点P，使PA+PB的值最小．

19．（6分）如图所示，在⊙O中，AB，AB＝8cm，AC＝6cm，OE⊥AC，垂足分别为D，E，OE＝4cm．

（1）求⊙O的半径；

（2）求DE的距离．

20．（6分）如图所示，过点B（1，0）的抛物线与一次函数（0，﹣4）和点C．

（1）求抛物线与一次函数的解析式及抛物线的对称轴；

（2）求△BCD的周长和面积．

21．（6分）某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．该质量指标值对应的产品