2.5.2圆与圆的位置关系 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

2.5.2圆与圆的位置关系 学习目标素 养 目 标学 科 素 养1.理解圆与圆的位置关系的种类；(重点)2.会用代数法和几何法来判断圆与圆的位置关系；(难点)3.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性．(重点、难点)1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理 引言3圆与圆位置关系的应用平面几何中的圆与圆位置关系的定义及判断方法1回顾圆与圆的位置关系2用代数法判断位置关系类比直线与圆位置关系的判定方法归纳提炼求动点轨迹问题 问题1 圆与圆有哪些位置关系？A .相离、相切、相交B.外离、外切、相交、内切、内含探究新知 圆与圆的位置关系圆与圆相离两圆没有公共点圆与圆外离圆与圆内含探究新知 圆与圆的位置关系圆与圆相切两圆只有一个公共点圆与圆外切圆与圆内切探究新知 圆与圆的位置关系圆与圆相交两圆有两个公共点圆与圆相交探究新知 探究一：根据圆的方程，用几何法探索圆与圆的位置位置探究新知 探究新知外离?内含?外切?内切?圆与圆的位置关系相交? 例题讲解? 两圆位置 关系问题圆心距与半径比较确定两圆位置关系 ?解法1:yxABC2C1例题讲解???? 例题讲解?解法1:yxABC2C1????? 探究新知探究二：用代数法探索圆与圆的位置关系 例题讲解? 两圆位置 关系问题公共点的个数确定两圆位置关系联立方程组解的情况 例题讲解?解法2:???? 例题讲解?解法2:yxABC2C1???? 追问1：你能求出公共弦所在直线方程吗？解法2:?????例题讲解?? 追问1：你能求出公共弦所在直线方程吗？解法2:??例题讲解 探究新知?外离内含?外切内切? 两圆位置关系问题判断两圆位置关系解法1解法2探究新知判断圆和圆位置关系问题的方法联立方程组解的情况圆心距与半径比较 例题讲解?求轨迹求轨迹方程得到轨迹轨迹与圆的位置关系轨迹方程与圆的方程联立方程组的解的情况 例题讲解?AByxO? 例题讲解?AByxOMP轨迹方程轨迹??? 例题讲解?AByxOMP因为两圆的圆心距为|PO|=6，??所以点M的轨迹与圆O相交. 例题讲解?AByxOMP所以点M的轨迹与圆O相交. ?? 例题讲解????? 随堂检测? ?随堂检测 坐标法求动点轨迹问题得基本步骤第一步第二步第三步建立适当的平面直角坐标系.寻找动点满足的几何关系.将几何问题用方程表示.代数化简、变形，得到轨迹方程.把轨迹方程“翻译”成轨迹.探究新知 O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2?????小结?