2.2.3直线的一般式方程课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_1.pptx

2.2.3 直线的一般式方程 学习目标素 养 目 标学 科 素 养1.掌握直线的一般式方程(重点).2.理解关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都表示直线.3.会进行直线方程的五种形式之间的转化(重、难点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合 复习回顾问题1 ：四种表示直线的方程，点斜式方程斜截式方程两点式方程截距式方程它们有怎样的区别与联系呢？区别：应用条件不同，表达形式不同；（ ）联系：直线上任意点的几何特征直线的代数表示：直线上的横纵坐标x,y的关系形数 追问1：以上四种方程在表示直线时有怎样的局限性?直线的方程 斜率不存在 斜率为0 直线过原点点斜式 斜截式 两点式 截距式 （ ） yxOxyOxyO探究新知× √ √ × √ √ × × √ × × × 探究新知探究一：直线的方程与二元一次方程的关系探究二：直线的一般式方程的表达 ?探究新知直线上任意点的几何特征直线的代数表示：直线上任意点的横纵坐标x，y的关系。关于x，y的二元一次方程 ??斜率存在斜率不存在（A,B不同时为0）探究新知 探究新知??（A,B不同时为0）B≠0B=0A≠0 知识小结点斜式、斜截式方程两点式、截距式方程（A,B不同时为0） （A,B不同时为0）知识小结直线平面直角坐标系 ?探究新知（A,B不同时为0）平行于x轴xyO斜率为0，在y轴上截距不为0A=0，B≠0 4.与y轴重合？ 2.平行于y轴？1.平行于x轴？3.与x轴重合？ A=0B≠0C≠01.平行于x轴？ ?探究新知（A,B不同时为0）平行于y轴斜率不存在，在x轴上截距不为0A≠0，B=0 4.与y轴重合？ 2.平行于y轴？1.平行于x轴？3.与x轴重合？ A≠0B=0C≠0 2.平行于y轴？yxO ?探究新知（A,B不同时为0）与x轴重合xyO斜率为0，在y轴上截距为0A=0，B≠0y=0 4.与y轴重合？ 2.平行于y轴？1.平行于x轴？3.与x轴重合？ A=0B≠0C=03.与x轴重合？ ?探究新知（A,B不同时为0）与y轴重合斜率不存在，在x轴上截距为0A≠0，B=0x=0 4.与y轴重合？ 2.平行于y轴？1.平行于x轴？3.与x轴重合？ A≠0B=0C=0yxO 4.与y轴重合？ 直线的方程 斜率不存在 斜率为0 直线过原点点斜式 ×√√ × √斜截式√两点式 ××√截距式 （ ） × ×× （A,B不同时为0） yxOxyOxyO知识小结√ √ √ 随堂练习? 随堂练习? 课堂总结平面直角坐标系直线?（A,B不同时为0） 随堂练习? 随堂练习? 随堂练习? 习题小结求直线方程时方程形式的选择技巧(1)已知一点的坐标，求过该点的直线方程时，通常选用点斜式方程．(2)已知直线的斜率，通常选用点斜式或斜截式，再由其他条件确定一个定点的坐标或在y轴上的截距．(3)已知直线在两坐标轴上的截距时，通常选用截距式方程．(4)已知直线上两点时，通常选用两点式方程．不管黑猫白猫，抓到老鼠就是好猫！