重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题.docx

渝北中学2023-2024学年高三12月月考质量监测

数学试题

（全卷共四大题22小题，总分150分，考试时长120分钟）

注意事项：

1.答题前，考生务必将姓名、班级填写清楚.

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.

3.请按题号顺序在答题卡的相应区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷和草稿纸上答题无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合，集合，则（?）

A． B． C． D．

已知向量满足，则与的夹角为（????）

A． B． C． D．

3.剪纸和折纸都是中华民族的传统艺术，在折纸界流传着“折不过8”的说法，为了

验证这一说法，有人进行了实验，用一张边长为的正方形纸，最多对折了13次.

记第一次对折后的纸张厚度为，第2次对折后的纸张厚度为，以此类推，

设纸张未折之前的厚度为毫米，则（????）

A． B．C． D．

4.若正四棱台的上、下底面的面积分别为2，8，侧棱与下底面所成角的正切值为2，

则该正四棱台的体积为（????）

A．B．28 C． D．

已知，则（????）

A． B． C． D．

6.已知函数，若对任意的正数、，满足，则的

最小值为（???）

A．6 B．8 C．4 D．2

M点是圆上任意一点，为圆的弦，且，

N为的中点.则的最小值为（??）

A．1 B．2C．3 D．4

设函数（其中e为自然对数的底数），若存在实数a使得

恒成立，则实数m的取值范围是（?）

A．B．C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知函数，则下列说法正确的是（??）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．在上最小值为

D．将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍，再把得到的图象向左

平移个单位长度，可得到函数的图象

10.已知椭圆的焦点分别为，，设直线l与椭圆C交于

M，N两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（?）

A． B．椭圆C的离心率为

C．直线l的方程为 D．的周长为

11．在正方体中，是侧面上一动点，下列结论正确的是（???）

A．三棱锥的体积为定值

B．若∥，则平面

C．若，则与平面所成角为

D．若∥平面，则与所成角的正弦最小值为

12.已知定义在R上的函数和，是的导函数且定义域为R.若

为偶函数，，，则下列选项正确的是（?）

A． B．

C． D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知双曲线的两条渐近线方程为，若焦点到渐近线

的距离为1，则双曲线的方程为______________________．

各项均为正数的等比数列的前n项和为，