2023届辽宁省凤城市一中数学高二第二学期期末监测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈7.245，参照下表：得到的正确结论是（ ） 0.01 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、 C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 2．已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（） A．有最大值，无最小值 B．有最大值，最小值 C．有最大值，无最小值 D．无最大值，最小值 3．设为方程的解.若，则n的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从人中抽取人参加某种测试，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为，抽到的人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试卷，其余的人做试卷，则做试卷的人数为( ) A． B． C． D． 5．若函数在上是增函数，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如表数据．由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ） 4 6 8 10 12 1 2 3 5 6 A． B． C． D． 7．定义在上的奇函数满足，当时，，则在区间上是(　　) A．增函数且 B．增函数且 C．减函数且 D．减函数且 8．设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝ ( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．设集合U=x1≤x≤10,x∈Z，A=1,3,5,7,8，B=2,4,6,8 A．2,4,6,7 B．2,4,5,9 C．2,4,6,8 D．2,4,6, 10．在的展开式中，含的项的系数是（ ） A．-832 B．-672 C．-512 D．-192 11．过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点.若为线段的中点，则双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 12．用数学归纳法证明“能被13整除”的第二步中，当时为了使用归纳假设，对变形正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．通常，满分为分的试卷，分为及格线，若某次满分为分的测试卷，人参加测试，将这人的卷面分数按照分组后绘制的频率分布直方图如图所示.由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面分采用“开方乘以取整”的方式进行换算以提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数），如：某位学生卷面分，则换算成分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为__________． 14．某班有名学生,其中人选修课程,另外人选修课程,从该班中任选两名学生,他们选修不同课程的概率是__________. 15．在区间上随机取一个数，使得成立的概率为 ． 16．投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为0.6，那么针尖向下的概率为0.1．若连续掷一枚图钉3次，则至少出现2次针尖向上的概率为_____________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）设实数满足，实数满足. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若其中且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．（12分）已知函数，. （1）讨论的单调性； （2）若，求证：当时，. 19．（12分）已知圆柱的底面半径为r，上底面和下底面的圆心分别为和O，正方形ABCD内接于下底面圆O，与母线所成的角为. （1）试用r表示圆柱的表面积S； （2）若圆柱的体积为，求点D到平面的距离. 20．（12分）已知三点，，，曲线上任意一点满足． （1）求的方程； （2）动点在曲线上，是曲线在处的切线．问：是否存在定点