2023届辽宁省丹东市第二中学数学高二下期末质量检测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知为非零不共线向量，设条件，条件对一切，不等式恒成立，则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ） A． B．2 C．-3 D． 3．设函数，若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 4．函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 5．一组统计数据与另一组统计数据相比较（ ） A．标准差一定相同 B．中位数一定相同 C．平均数一定相同 D．以上都不一定相同 6．设集合A＝{x|x2－3x＜0}，B＝{x|－2≤x≤2}，则A∩B＝(　　) A．{x|2≤x＜3} B．{x|－2≤x＜0} C．{x|0＜x≤2} D．{x|－2≤x＜3} 7．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ） A． B． C． D． 9．下列说法错误的是（ ） A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 C．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 D．在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好 10．现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是的四个座位上，他们分别有以下要求， 甲：我不坐座位号为和的座位； 乙：我不坐座位号为和的座位； 丙：我的要求和乙一样； 丁：如果乙不坐座位号为的座位，我就不坐座位号为的座位. 那么坐在座位号为的座位上的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由半圆及矩形组成，俯视图由正方形及其内切圆组成，则该几何体的表面积等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为____________. 14．过坐标原点作曲线 的切线，则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为______ 15．矩阵的逆矩阵为__________. 16．曲线绕坐标原点顺时针旋转后得到的曲线的方程为____． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数. （1）求曲线在处的切线方程； （2）若方程恰有两个实数根，求a的值. 18．（12分）在平面直角坐标系中，椭圆，右焦点为． （1）若其长半轴长为，焦距为，求其标准方程． （2）证明该椭圆上一动点到点的距离的最大值是． 19．（12分）已知复数，求下列各式的值： (Ⅰ)(Ⅱ) 20．（12分）已知数列的前n项和，． （1）求数列的通项公式； （2）设，，求数列的前n项和． 21．（12分）随着智能手机的普及，网络搜题软件走进了生活，有教育工作者认为，网搜答案可以起到帮助人们学习的作用，但对多数学生来讲，过度网搜答案容易养成依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解学生网搜答案的情况，某学校对学生一月内进行网搜答案的次数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女生各100人进行抽样分析，制成如下频率分布直方图： 记事件“男生1月内网搜答案次数不高于30次”为，根据频率分布直方图得到的估计值为0.65 (1)求的值； (2)若一学生在1月内网搜答案次数超过50次，则称该学生为“依赖型”，现从样本内的“依赖型”学生中，抽取3人谈话，求抽取的女生人数X的分布列和数学期望. 22．（10分）已知直线，（为参数），，（为参数）， （1）若，求的值； （2）在（l）的条件下，圆（为参数）的圆心到直线的距离. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、C 【解析】 条件M：条件N：对一切，不等式成立，化为：进而判断出结论． 【详解】 条件M：．条件N：对一切，不等式成立，化为：．因为， ， ， 即， 可知：由M