2023届辽宁省大连市一0三中学数学高二下期末预测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．从8名女生4名男生中,选出3名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为(　　) A．112种 B．100种 C．90种 D．80种 2．已知，是两个不同的平面，，是异面直线且，则下列条件能推出的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．若点P在抛物线上，点Q（0,3），则|PQ|的最小值是（ ） A． B． C． D． 4．在回归分析中，的值越大，说明残差平方和（ ） A．越小 B．越大 C．可能大也可能小 D．以上都不对 5．若实数满足约束条件，且最大值为1，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截 得的弦长为2，则的离心率为 （ ） A．2 B． C． D． 7．函数的值域是 A． B． C． D． 8．从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（ ） A． B． C． D． 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 A． B． C． D． 10．已知集合，则（） A． B． C． D． 11．有一个偶数组成的数阵排列如下： 2 4 8 14 22 32 … 6 10 16 24 34 … … 12 18 26 36 … … … 20 28 38 … … … … 30 40 … … … … … 42 … … … … … … … … … … … … … 则第20行第4列的数为 （ ） A．546 B．540 C．592 D．598 12．若函数f(x)=x3-ax2 A．a≥3 B．a>3 C．a≤3 D．0<a<3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球.从中不放回地依次摸出2个球，记事件“第一次摸出的是红球”，事件“第二次摸出的是白球”，则______. 14．在体积为9的斜三棱柱ABC—A1B1C1中，S是C1C上的一点，S—ABC的体积为2，则三棱锥S—A1B1C1的体积为___． 15．已知一组数据从小到大排列为－1,0,4，x,6,15，且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数为______. 16．已知函数的导函数为，且满足，则__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）设等差数列的公差为d、前n项和为，已知，． （1）求数列的通项公式： （2）令，求数列的前n项和． 18．（12分）已知动圆经过点，并且与圆相切. （1）求点的轨迹的方程； （2）设为轨迹内的一个动点，过点且斜率为的直线交轨迹于、两点，当为何值时？ 是与无关的定值，并求出该值定值. 19．（12分）选修4-4：坐标系与参数方程． 已知直线（为参数），曲线（为参数）． (1)设与相交于两点，求； (2) 曲线为（为参数），点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值． 20．（12分）某种产品的以往各年的宣传费用支出（万元）与销售量（万件）之间有如下对应数据 2 4 5 6 8 4 3 6 7 8 (1)试求回归直线方程； (2)设该产品的单件售价与单件生产成本的差为（元），若与销售量（万件）的函数关系是，试估计宣传费用支出为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用） （参考数据与公式：，，） 21．（12分） [选修4-5：不等式选讲] 设函数. （1）若不等式的解集为，求的值； （2）在（1）的条件下，若不等式恒成立，求的取值范围. 22．（10分）已知分别为椭圆的左右焦点，上顶点为，且的周长为，且长轴长为4. （1）求椭圆的方程； （2）已知，若直线与椭圆交于两点，求. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四