2023届辽宁省丹东市凤城市数学高二第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．我市拟向新疆哈密地区的三所中学派出5名教师支教，要求每所中学至少派遣一名教师，则不同的派出方法有（ ） A．300种 B．150种 C．120种 D．90种 3．如图所示，这是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 4．若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象如图所示，则函数的解析式是（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 6．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（　　） A． B． C． D． 7．复数在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．从装有大小形状完全相同的3个白球和7个红球的口袋内依次不放回地取出两个球，每次取一个球，在第一次取出的球是白球的条件下，第二次取出的球是红球的概率为（ ） A． B． C． D． 9．函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 10．在中，为边上一点，且，向量与向量共线，若，，，则（ ） A．3 B． C．2 D． 11．设全集，，，则等于（） A． B． C． D． 12．(2x-3y)9 A．-1 B．512 C．-512 D．1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若则的值为_______． 14．已知正整数n，二项式的展开式中含有的项，则n的最小值是________ 15．设等差数列的前项和为，则成等差数列.类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，__________， 成等比数列. 16．幂函数在区间上是增函数，则________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）设函数，曲线在点，（1））处的切线与轴垂直． （1）求的值； （2）若存在，使得，求的取值范围． 18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），它与曲线 C：（y－2）2－x2＝1交于A、B两点． （1）求|AB|的长； （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离． 19．（12分）已知函数. （1）求的单调区间； （2）求函数在上的最大值和最小值； 20．（12分）已知函数，． (Ⅰ)当时，证明：； (Ⅱ)的图象与的图象是否存在公切线（公切线：同时与两条曲线相切的直线）？如果存在，有几条公切线，请证明你的结论． 21．（12分）已知数列，，，，，，记数列的前项和． 1计算，，，； 2猜想的表达式，并用数学归纳法证明． 22．（10分）设是椭圆上的两点，已知向量，，若且椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值； （3）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、C 【解析】 分析：由直线与圆相切，得，从而，进而，由此能求出的取值范围. 详解：，直线与圆相切， 圆心到直线的距离， 解得， ， ， ， 的取值范围是. 故选C. 点睛：本题考查代数和取值范围的求法，考查直线方程、圆、点到直线的距离公式、基本不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题. 2、B 【解析】 分析：根据题意，先选后排.①先选，将5名教师分成三组，有两种方式，即1，1，3与1，2，2，注意去除重复部分；②后排，将分好的三组全排列，即可得到答案. 详解：根据题意：分两步计算 （1）将5名教师分成三组，有两种方式即1，1，3与1，2，2； ①分成1，1，3三组的方法有 ②分成1，2，2三组的方法有 一共有种的分组方法； （2）将分好的三组全排列有种方法. 则不同的派出方法有种. 故选B. 点睛：对于排列组合混合问题，可先选出元素，再排列。 3、A 【解析】 由三视图可知：该几何体分为上下两部分，下半部分是长、宽、高分别