四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试卷（含答案）.docx

四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、设i是虚数单位，若复数，则z的共轭复数为( ) A. B. C. D. 2、命题“，”的否定为( ) A.， B.， C.， D.， 3、“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 5、已知抛物线的焦点为F，抛物线C上有一动点P，，则的最小值为( ) A.10 B.16 C.11 D.26 6、“燃脂单车”运动是一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到燃脂目的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱.已知某一单车爱好者的骑行速度v（单位：km/h）随时间t（单位：h）变换的函数关系为，，则在该时段内该单车爱好者骑行速度的最大值为( ) A. B. C. D. 7、短道速滑队6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为( ) A.甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 B.甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名 C.甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D.甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名 8、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学排在上午(前4节)，体育课排在下午(后2节)，不同排法种数是( ) A.720 B.192 C.180 D.144 9、已知圆，若双曲线的一条渐近线与圆C相切，则( ) A. B. C. D.8 10、若函数的最小值是-1，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 11、已，，，，则( ) A. B. C. D.. 12、已知椭圆C：的左右焦点分别为，，点M是椭圆C上任意一点，且的取值范围为，当点M不在x轴上时，设的内切圆半径为m，外接圆半径为n，则mn的最大值为( ) A.1 B. C. D. 二、填空题 13、的展开式中的系数为______.(用数字作答) 14、已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是______. 15、设双曲线的左、右焦点分别为，，P为双曲线右支上一点，且，则的大小为______. 16、已知函数在处的切线斜率为，，若在上恒成立，则m能取到的最大正整数为______. 三、解答题 17、分别求适合下列条件的方程： （1）长轴长为10，焦距为4的椭圆标准方程； （2）经过点的抛物线的标准方程. 18、已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直. （1）求函数的解析式; （2）若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围. 19、党的二十大报告提出:“必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力，深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略，开辟发展新领域新赛道，不断塑造发展新动能新优势.”某数字化公司为加快推进企业数字化进程，决定对其核心系统DAP，采取逐年增加研发人员的办法以提升企业整体研发和创新能力.现对2018~2022年的研发人数作了相关统计(年份代码1~5分别对应2018~202年)如下折线图: (1)根据折线统计图中数据，计算该公司研发人数y与年份代码x的相关系数r，并由此判断其相关性的强弱; (2)试求出y关于x的线性回归方程，并预测2023年该公司的研发人数（结果取整数）. 参考数据:，，当认为两个变量间的相关性较强. 参考公式:相关系数，回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，. 20、为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占. (1)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别有关? 感兴趣 不感兴趣 合计 男生 12 女生 5 合计 30 (2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望. 附:，其中. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 70.828 21、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，P为椭圆上一点，面积最大值