河南省南阳市宛城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河南省南阳市宛城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．4的算术平方根是（????）． A．2 B． C．4 D．16 2．下列运算正确的是（????） A． B． C． D． 3．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（????） A． B． C． D． 4．一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数之和为28，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（????） A．4 B．6 C．8 D．10 5．下列命题的逆命题，正确的是（????） A．全等三角形的对应角相等 B．相等两个数的平方也相等 C．两个无理数的积也是无理数 D．等腰三角形两腰上的高相等 6．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（????） A．2 B．3 C．4 D．6 7．若是一个完全平方式，则常数k的值为（????） A．1 B．2 C．4 D． 8．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C．8月份两家超市利润相同 D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市 9．如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管(???)根． A．2 B．4 C．5 D．无数 10．如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为b，较短直角边为a，则a＋b的值是（????） A．6 B．5 C． D．4 二、填空题 11．计算：______． 12．已知是等腰三角形，若，则的顶角度数是______． 13．计算：______． 14．如图，已知，，，是的平分线，且交的延长线于点．若，则线段长为______． 15．如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_____ m． 三、解答题 16．因式分解： (1)； (2)． 17．教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查，如图是根据此次调查结果得到的统计图． 请根据统计图回答下列问题： (1)在扇形统计图中，最喜欢的劳动课程为“木工”的圆心角度数是______°； (2)求本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比？ (3)请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议． 18．先化简，再求值：，其中． 19．阅读下列材料，解决相关任务： 2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率π精确到小数点后第七位的人，他给出π的两个分数形式：（约率）和（密率），同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中a、b、c、d为正整数），则是x的更为精确的近似值． 例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为：； 由于，再由，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数． 任务： (1)请判断：约率是（????） A．无限不循环小数 B．有限小数 C．整数 D．有理数 (2)已知，请使用两次“调日法”，求的近似分数． 20．如图，在中，，D是延长线上一点，点E是的中点． (1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标注相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作的平分线； ②连接，并延长交于点G； ③过点A作的垂线，垂足为F． (2)猜想与证明：猜想与有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由． 21．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式则不能直接