内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合P=，，则PQ=（????） A． B． C． D． 2．下面图象中，不能表示函数的是（????） A． B． C． D． 3．有一个扇形的弧长为，面积为，则该弧所对圆心角为（????） A． B． C． D． 4．集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于l9世纪末创立的．在他的集合理论中，用表示有限集合A中元素的个数，例如：，则．对于任意两个有限集合A，B，有．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（????） A．28 B．23 C．18 D．16 5．当时，的最小值为（????） A． B． C． D． 6．命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ） A．对任意实数x, 都有x > 1 B．不存在实数x，使x1 C．对任意实数x, 都有x1 D．存在实数x，使x1 7．已知，则 A． B． C． D． 8．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，则实数可能的取值为（????） A． B．3 C． D．2 9．下列函数中,既为偶函数又在上单调递增的是 A． B． C． D． 二、多选题 10．（多选）下列函数不存在零点的是（　　） A． B． C． D． 11．下列结论成立的是（????） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 12．已知函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（????） A．是奇函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是偶函数 13．对于实数，符号[x]表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（????） A． B．函数的最大值为1 C．函数的最小值为0 D．方程有无数个根 14．已知函数，则下列x的范围满足不等式的是（????） A． B． C． D． 三、填空题 15． =___________． 16．已知幂函数f(x)的图象过点(4，2)，则f＝________. 17．设函数，则__________. 18．已知函数，，，有，则实数a的取值范围是______. 四、解答题 19．已知命题“关于x的方程有两个不相等的实数根”是假命题. （1）求实数m的取值集合； （2）设集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20．已知，. (1)解不等式； (2)判断并证明函数的单调性. 21．已知f（x）的定义域为（0，＋∞），且满足f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），又当x2>x1>0时，f（x2）>f（x1）． （1）求f（1）、f（4）、f（8）的值； （2）若有f（x）＋f（x－2）≤3成立，求x的取值范围． 22．甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. 23．已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 24．已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调递增区间； (2)求在区间上的最大值和最小值. 25．记，其中，例如． (1)若，求的取值集合； (2)解关于的不等式； (3)已知对任意正整数，实数满足，记，其中n为正整数，若且，求的取值集合． 26．在①，②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答． 已知函数满足______． (1)求的值； (2)若函数，证明：． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】根据集合交集定义求解. 【详解】 故选：B 【点睛】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 2．C 【分析】根据函数的概念结合条件分析即得. 【详解】因为由函数的概念可知，一个自变量对应唯一的一个函数值，故ABD正确； 选项C中，当x=0时有两个函数值与之对应，所以C错误. 故选：C. 3．A 【分析】由扇形的面积和弧长公式代入求解即可. 【详解】设扇形的半径为R，由扇形的面积， 得，得， 则扇形的圆心角. 故选：A