河北专版学业水平测试专题四指数函数与对数函数（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河北专版 学业水平测试 专题四 指数函数与对数函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，下列运算正确的是（????） A． B． C． D． 2．函数的零点所在的区间是（????） A． B． C． D． 3．函数 的定义域是（　　） A． B． C． D． 4．函数（，且）的图象恒过的点为（????） A． B． C． D． 5．如图是指数函数①y=；②y=；③y=cx；④y=dx的图象，则，b，c，d与1的大小关系是（????） A．a<b<1<c<d B．b<a<1<d<c C．1<a<b<c<d D．a<b<1<d<c 6．若，下列运算正确的是（???） A． B． C． D． 7．设，则的大小关系是 A． B． C． D． 8．函数恒过定点 A． B． C． D． 9．若满足不等式，则函数的值域是（????） A． B． C． D． 10．设，若的反函数的图像经过点，则（????） A．7 B．3 C．1 D． 11．设函数则满足的取值范围是 A．[-1,2] B．[0,2] C．[1,+） D．[0,+） 12．函数的单调递减区间是（????） A． B． C． D． 13．函数与的图象（????） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称 14．已知，，，则a，b，c的大小关系为（????） A． B． C． D． 15．函数的零点所在区间为（????） A． B． C． D． 16．已知，则（????） A． B． C． D． 17．若，，则等于（???） A． B． C． D． 18．函数 在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 19．已知恒为正数，则取值范围是（????） A． B． C． D． 20．若函数（且）在区间上的最大值比最小值多2，则（????） A．2或 B．3或 C．4或 D．2或 二、填空题 21．______． 22．已知函数的零点在区间内，则____ ． 23．不等式的解集是___________. 24．已知函数 的定义域和值域都是 ，则_____________. 25．函数y=log0.5（9-x2）的单调递减区间为______． 26．已知函数，若，则实数的取值范围是__． 三、解答题 27．计算：（）． （）． 28．已知且满足不等式. （1）求不等式的解集； （2）若函数在区间有最小值为-2，求实数a值. 29．已知函数过定点，函数的定义域为. （Ⅰ）求定点并证明函数的奇偶性； （Ⅱ）判断并证明函数在上的单调性； （Ⅲ）解不等式. 30．已知函数的定义域为，且对任意的有. 当时，，. （1）求并证明的奇偶性； （2）判断的单调性并证明； （3）求；若对任意恒成立，求实数的取值范围. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．D 【分析】根据指数幂的运算法则依次计算得到答案. 【详解】对选项A：，故A错误； 对选项B：，故B错误； 对选项C：，故C错误； 对选项D：，故D正确． 故选：D 2．D 【解析】由零点存在性定理求解即可. 【详解】，，，，， 所以函数的零点所在的区间是， 故选：D 3．C 【解析】由函数的解析式列出不等式进行求解即可． 【详解】由题意得，，解得， 则函数的定义域是， 故选：C． 【点睛】本题考查了函数的定义域的求法，属于基础题． 4．A 【解析】令指数为0，即可求得函数恒过点． 【详解】解：令，可得，则 不论取何正实数，函数恒过点 故选：． 【点睛】本题考查指数函数的性质，考查函数恒过定点，属于基础题． 5．B 【分析】先通过单调性将底分为大于1和小于1两类，然后根据时函数值的大小确定底的大小. 【详解】根据函数图象可知函数①y=；②y=为减函数，且时，， 所以， 根据函数图象可知函数③y=cx；④y=dx为增函数，且时，c1d1， 所以. 故选：B. 6．A 【分析】利用对数的性质、运算法则直接求解． 【详解】由，，，，知： 对于，，故正确； 对于，，故错误； 对于，，故错误； 对于，，故错误． 故选：． 7．A 【详解】∵a＝40.8＝21.6，b＝80.46＝21.38，c＝()－1.2＝21.2， 又∵1.6>1.38>1.2，∴21.6>21.38>21.2. 即a>b>c.故选A. 8．A 【