河北专版学业水平测试专题七解三角形（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河北专版 学业水平测试 专题七 解三角形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在中，若，，，则等于（????） A． B．或 C． D．或 2．在中，已知，，，则（????） A． B． C． D． 3．在中，，，所对的边分别为，，，若，则（????）． A． B． C． D． 4．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为（????） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上均不正确 5．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则满足条件的（????） A．无解 B．有一个解 C．有两个解 D．不能确定 6．的三个内角所对的边分别为，若，则 A．1 B． C． D．2 7．在中，，，，则的面积为（????） A．10 B．15 C．20 D．30 8．已知a.b.c分别是的内角A?B?C的对边，若，则的形状为（????） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 9．在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，，则等于（????） A． B． C． D． 10．在中，角所对的边分别为，已知，则边为（????） A． B． C． D． 11．在中，、、分别为角、、的对边，它的面积为，则角等于（????） A． B． C． D． 12．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且，，则（????） A．1 B． C．1或 D． 二、填空题 13．在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=_______ 14．在中，，则最短边的边长等于________． 15．已知在中，，则_______． 16．在△ABC中， ，a=c，则=_________. 17．如图，A，B两点分别在河的两侧，为了测量A，B两点之间的距离，在点A的同侧选取点C，测得∠ACB=45°，∠BAC=105°，AC=100米，则A，B两点之间的距离为______米． 18． 是钝角三角形，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则最大边c的取值范围是____________． 三、双空题 19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知向量，，． （1）A=______． （2）若，b=2，则边c=______． 四、解答题 20．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，. （1）若，求的值及的外接圆半径； （2）若的面积为4，求b和c的值. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．D 【分析】由正弦定理，求得，再由，且，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，在中，由正弦定理可得， 即， 又由，且， 所以或， 故选：D. 【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟记三角形的正弦定理，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 2．D 【分析】利用正弦定理可求得边的长. 【详解】由正弦定理可得. 故选：D. 3．D 【分析】根据题意，由余弦定理，即可得出结果. 【详解】由余弦定理的推论，得， 又，所以． 故选：D． 【点睛】本题主要考查由余弦定理解三角形，属于基础题型. 4．A 【分析】根据题中条件，由余弦定理，得到，化简整理，即可判断三角形的形状. 【详解】由，根据余弦定理，可得， 整理得，所以， 即为等腰三角形. 故选：A. 5．C 【分析】根据题中条件，由正弦定理，求出，再验证，即可得出结果. 【详解】因为，， 由正弦定理可得，，所以， 因为为三角形内角，所以，因此或， 若，则符合题意；若，则，符合题意； 因此有两个解； 故选：C. 6．D 【分析】利用正弦定理将角化为边，并结合，可将原式转化为，由，可求出答案. 【详解】由正弦定理得， 所以，即，所以. 故选：D. 【点睛】本题考查正弦定理的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题. 7．B 【分析】先求出，再求出，最后求的面积即可. 【详解】解：在中，， 由正弦定理：，因为，所以， 因为，，， 所以， 故选：B. 【点睛】本题考查正弦定理、三角形的面积公式、同角三角函数关系、是中档题. 8．A 【分析】已知不等式利用正弦定理化简，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理得到，根据不为0得到，进而可得B为钝角，即可得解. 【详解】∵， ∴利用正弦定理