四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果全集，则（????） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是?? A． B． C． D． 3．已知角的终边经过点，则（????） A． B． C． D． 4．已知函数，则它的零点所在的区间为（????） A． B． C． D． 5．若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为（????） A． B．或 C．或 D．或 6．“碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（????） A．28 B．29 C．30 D．31 7．不等式解集为，则实数的取值范围是（????） A．， B． C．， D． 8．设，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．与函数不是同一个函数的是（????） A． B． C． D． 10．下列函数周期为的是（????） A． B． C． D． 11．下列说法中正确的是（　　） A．若则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（????） A． B．是奇函数 C．在上有最大值 D．的解集为 三、填空题 13．化为弧度是__________. 14．已知幂函数的图象过点，则___________. 15．已知，则的大小关系是__________. 16．如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为0.5m，两栏之间的中缝空白的宽度为0.25m，设广告牌的高为xm．则当广告牌的面积最小时，的值为_____． 四、解答题 17．化简求值： (1)． (2)． 18．已知p：实数x满足集合，q：实数x满足集合B＝{x|x≤﹣2或x≥3}. (1)若a＝﹣1，求A∪B； (2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19．已知是第三象限角，且． （1）化简； （2）若，求的值． 20．已知函数， （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值. 21．世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完. (1)求出2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； (2)2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22．已知函数的图象关于原点对称. (1)求的值，并判断的单调性（无需证明）； (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围； (3)若函数在有零点，求实数的取值范围. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】由补集的概念进行运算. 【详解】. 故选：B 2．C 【详解】试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，命题“”的否定是，选C. 考点：全称命题与存在性命题. 3．B 【分析】利用三角函数的定义可求得的值. 【详解】由三角函数的定义可得. 故选：B. 4．C 【分析】由函数，求得，结合零点的存在定理，即可求解. 【详解】由题意，函数， 可得，即， 由零点的存在定理，可得函数的零点所在的区间为. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了函数的零点存在定理得应用，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，结合零点的存在定理求解是解答的关键，着重考查推理与运算