高二上学期数学周练（双曲线）.docx

高二数学周练（双曲线） 一填空题 双曲线的实轴长是( ) A.2 B. C. 4 D.4 2．双曲线方程为，则它的右焦点坐标为( ) A. B. C. D. 3．已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则P到x轴的距离为( )A. B. C. D. 4、双曲线3x－y＝3的渐近线方程是( ) A．y＝±3x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 5.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D. 6.以（-6，0），（6，0）为焦点，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 7．已知双曲线C：(a＞0，b＞0)，F是双曲线C的右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，若l与双曲线C的左、右两支分别交于点D，E，则双曲线C的离心率e的取值范围为(　　) A．(eq \r(2)，eq \r(3)) B．(eq \r(2)，＋∞) C．(eq \r(2)，2) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(\r(6),2))) 二、填空题 8．若双曲线的离心率，则________. 9.过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有____________条 10.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为______. 若椭圆与双曲线的一个交点为M，则Δ的面积为_______________. 11.已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，则此双曲线的标准方程___________________. 三、解答题： 12．(1)已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq \f(\r(3),2)，短轴端点到焦点的距离为2.求椭圆C的方程；（2）已知椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．