人教B版高中数学选择性必修第二册课后素养落实16超几何分布含答案.doc

课后素养落实(十六)　超几何分布 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10．现从中任取4个球，有如下几种变量： ①X表示取出的最大号码； ②X表示取出的最小号码； ③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，X表示取出的4个球的总得分； ④X表示取出的黑球个数． 这四种变量中服从超几何分布的是(　　) A．①②　 B．③④　　　C．①②④ D．①②③④ B　[由超几何分布的概念知③④符合，故选B．] 2．某校从学生会中的10名女生干部与5名男生干部中随机选取6名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为(　　) A．eq \f(C\o\al(6,15),A\o\al(6,15))　　　 B．eq \f(C\o\al(3,10)C\o\al(3,5),C\o\al(6,15)) C．eq \f(C\o\al(4,10)C\o\al(2,5),C\o\al(6,15)) D．eq \f(C\o\al(4,10)A\o\al(2,5),A\o\al(6,15)) C　[组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为eq \f(C\o\al(4,10)C\o\al(2,5),C\o\al(6,15))．] 3．一个盒子里装有相同大小的10个黑球、12个红球、4个白球，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则下列概率等于eq \f(C\o\al(1,22)C\o\al(1,4)＋C\o\al(2,22),C\o\al(2,26))的是(　　) A．P(0<X≤2) B．P(X≤1) C．P(X＝1) D．P(X＝2) B　[结合题意，当X＝1时，P(X＝1)＝eq \f(C\o\al(1,22)C\o\al(1,4),C\o\al(2,26))， 当X＝0时，P(X＝0)＝eq \f(C\o\al(2,22),C\o\al(2,26))， 故P(X≤1)＝eq \f(C\o\al(1,22)C\o\al(1,4)＋C\o\al(2,22),C\o\al(2,26).)．] 4．设袋中有80个球，其中40个红球，40个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任取两球，则所取的两球同色的概率为(　　) A．eq \f(39,79) B．eq \f(1,80) C．eq \f(1,2) D．eq \f(41,81) A　[由题意知所求概率为P＝eq \f(C\o\al(2,40)＋C\o\al(2,40),C\o\al(2,80))＝eq \f(39,79)．] 5．某地共有7个贫困村，其中有3个村是深度贫困，现从贫困村中任意选3个村，下列事件中概率为eq \f(6,7)的是(　　) A．至少有1个深度贫困村 B．有1个或2个深度贫困村 C．有2个或3个深度贫困村 D．恰有2个深度贫困村 B　[若用X表示所选的3个村庄中深度贫困村的个数，则X～H(7,3,3)，所以P(X＝0)＝eq \f(C\o\al(3,4)C\o\al(0,3),C\o\al(3,7))＝eq \f(4,35)，P(X＝1)＝eq \f(C\o\al(2,4)C\o\al(1,3),C\o\al(3,7))＝eq \f(18,35)，P(X＝2)＝eq \f(C\o\al(1,4)C\o\al(2,3),C\o\al(3,7))＝eq \f(12,35)，P(X＝3)＝eq \f(C\o\al(0,4)C\o\al(3,3),C\o\al(3,7))＝eq \f(1,35)，所以P(X＝1)＋P(X＝2)＝eq \f(6,7)，即任意选3个村中有1个或2个深度贫困村时的概率为eq \f(6,7)．故选B．] 二、填空题 6．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数，则P(X＝1)＝________． eq \f(3,5)　[X＝1表示的结果是抽取的2台彩电有甲型和乙型彩电各一台，故所求概率P(X＝1)＝eq \f(C\o\al(1,3)C\o\al(1,2),C\o\al(2,5))＝eq \f(3,5)．] 7．某导游团有外语导游10人，其中6人会说日语，现要选出4人去完成一项任务，则有2人会说日语的概率为________． eq \f(3,7)　[有2人会说日语的概率为eq \f(C\o\al(2,6)C\o\al(2,4),C\o\al(4,10))＝eq \f(3,7)．] 8．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为________．(结果用最简分数表示) eq \f(28,145)　[从这30瓶饮料中任