人教B版高中数学选择性必修第二册课后素养落实15n次独立重复试验与二项分布含答案.doc

课后素养落实(十五)　n次独立重复试验与二项分布 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．一头病牛服用某药品后被治愈的概率是90%，则服用这种药的5头病牛中恰有3头牛被治愈的概率为(　　) A．0.93　　 B．1－(1－0.9)3 C．Ceq \o\al(3,5)×0.93×0.12 D．Ceq \o\al(3,5)×0.13×0.92 C　[由独立重复试验恰好发生k次的概率公式知，该事件的概率为Ceq \o\al(3,5)×0.93×(1－0.9)2．] 2．假设流星穿过大气层落在地面上的概率为eq \f(1,4)，现有流星数量为5的流星群穿过大气层有2个落在地面上的概率为(　　) A．eq \f(1,16)　　　 B．eq \f(135,512) C．eq \f(45,512)　　　 D．eq \f(27,1 024) B　[此问题相当于一个试验独立重复5次，有2次发生的概率，所以P＝Ceq \o\al(2,5)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq \s\up12(2)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))eq \s\up12(3)＝eq \f(135,512)．] 3．设随机变量ξ服从二项分布ξ～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(1,2)))，则P(ξ≤3)等于(　　) A．eq \f(11,32) B．eq \f(7,32) C．eq \f(21,32) D．eq \f(7,64) C　[P(ξ≤3)＝P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝Ceq \o\al(0,6)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(6)＋Ceq \o\al(1,6)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(6)＋Ceq \o\al(2,6)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(6)＋Ceq \o\al(3,6)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(6)＝eq \f(21,32)．故选C．] 4．现有10张分别标有－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4的卡片，它们的大小和颜色完全相同，从中随机抽取1张，记下数后放回，连续抽取3次，则记下的数中有正有负且没有0的概率为(　　) A．eq \f(7,12) B．eq \f(27,50) C．eq \f(21,50) D．eq \f(9,25) B　[由题意，知每次抽到标有正数的卡片的概率为eq \f(2,5)，抽到标有负数的卡片的概率为eq \f(1,2)，抽到标有0的卡片的概率为eq \f(1,10)，而记下的数中有正有负且没有0的情况有两种：2正1负，1正2负，则所求的概率为Ceq \o\al(2,3)×eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)))eq \s\up12(2)＋Ceq \o\al(1,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(2)×eq \f(2,5)＝eq \f(27,50)．] 5．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(　　) A．0.648　 B．0.432 C．0.36　 　 D．0.312 A　[根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为P＝Ceq \o\al(2,3)0.62×0.4＋0.63＝0.648，故选A．] 二、填空题 6．已知汽车在公路上行驶时发生车祸的概率为0.001，如果公路上每天有1 000辆汽车通过，则公路上发生车祸的概率为________；恰好发生一起车祸的概率为________．(已知0.9991 000≈0.367 70,0.999999≈0.368 06，精确到0.000 1) 0.632 3　0.368 1　[设发生车祸的车辆数为X，则X～B(1 000，0.001)． 记事件A：“公路上发生车祸”，则P(A)＝1－P(X＝0)＝1－0.9991 000≈1－0.367 70＝0.632 3． 恰好发生一次车祸的概率为 P(X＝1)＝Ceq \o\al(1,1 000)×0.001×0.999999≈0.368 06≈0.368 1．] 7．某射手射击一次，击中目标的概率