正弦教学设计.pdf

锐角三角函数——正弦 ●教学目标分析 （一）教学目标 知识与技能： 1、理解锐角正弦的意义，并能运用sinA表示直角三角形中两边的比. 2、能根据正弦概念正确进行计算. 过程与方法： 1、经历探索直角三角形中的边与角的关系，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力. 2、通过学生自我发现培养学生的自我反思能力，通过提出困惑提升学生发现问题的 能力. 情感态度价值观： 1、在主动参与探索概念的过程中，发展学生的合情推理能力和合作交流、探究发现 的意识. 2、培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心. （二）教学重点、难点 重点：理解认识正弦（sinA）概念，能用正弦概念进行简单的计算. 难点 1、引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固 定值这些问题. 2、正弦概念的理解. 突出重点、突破难点的策略 从生活实际入手，结合多媒体直观演示，并通过系列探究活动发现问题引导学生合作交 流，作图、猜想论证，配合由浅入深的练习，使学生不但知道对任意给定锐角，它的对边与 斜边的比值是固定值，而且加以论证并会运用，从而达到解决问题的效果. ●教学方法 1.教法学法 本节采用“探究——发现——猜想——论证——应用”模式. 教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导. 学生的学法突出发现问题、自主思考、共同探究、合作交流的模式. 2.课前准备 教具：多媒体、课件、三角板. 学具：三角板等作图工具. ●教学设计过程 环节（一）创设情景、引入新知 环节（二），探求新知，发现规律 环节（三）证明猜想，形成概念 环节（四）理解概念，应用提升 第1页 环节（五）自我评价，总结反思 （一）：创设情境、引入新知 问题 为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面 的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那 么需要准备多长的水管？ 提出问题：你能将实际问题归结为数学问题吗？ 学生预设：学生认真读题后，引发思维碰撞，思考如何从题意中筛选有价值的信息，化 实际问题为数学问题。 目的： 创设情境，引发学生兴趣，激发求知欲和探索欲. 培养学生发现数学问题并将实际问题转化为数学问题的能力； （二）：探求新知，发现规律 B 活动一：1.化去背景材料后，直观显示出图中的Rt△ABC (1)想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？ 与同伴交流. 教师活动：多媒体课件出示问题；了解学生语言组织情况并适时引导； 学生预设：1、学生可以正确抽象数学模型画出图形，但是语言组织A C 不一定清晰准确。 2、学生读题后不能抽象出数学模型不能正确画出图形并进行有效标记。 教师引导语预设：1、在什么样的三角形中，已知和所求分别是什么？ 2、题目中有价值的信息有哪些？如何画图简洁明了的图形及文字来描 述数学问题？如何依题写出已知及所求？ 目的：（1）培养学生的数学依题意作图能力以及用数学语言表达的意识，提高数学语言表达 能力. (2)出示学生总结并完善后的数学问题： 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB. 教师活动1：提出问题并用多媒体出示. 2：观察学生解决问题的表现，并适时加以引导. 教师抛出问题：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 学生预设：学生基本能都根据上面的问题解答基础正确解答此题。 教师引导语预设：由以上两题你发现在一个直角三角形中，如果一个锐角等于3