正比例的意义.pdf

第一课时：认识成正比例的量（一） 教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练 一练”，完成练习十的第1～3题。 教学目标： 1．引导学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步 理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不 是成正比例。 2．学生能在认识成正比例的量的过程中，初步体会相关联的数 量之间相依互变的关系，感受用数学模型表示数量关系及其变化规律 的过程和方法，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。 3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活 现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正 比例的量的理解。 教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比 例。 教学资源：课件 教学过程： 一、谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见 的数量关系？ 引导回顾： （1）速度 时间 路程 （2）单价 数量 总价 引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间 是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 出示例1。 1．探究路程与时间两个量之间的关系。 提问：仔细观察这张表格，你发现了哪些数学信息？ 请学生汇报，师生交流。 引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？ 同桌交流后全班交流，引导学生初步感知两种量的变化情况。 交流： （1）行驶的路程随着时间的变化而变化。 （2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶 路程越少。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变 化。 2.分析路程与时间这两个量的比值。 提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在 我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？ 请学生写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。 学生观察比值，发现规律，汇报小结。 引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们 表示行驶的速度。 提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？ 学生回答，教师板书： 路程 ＝ 速度（一定） 时间 3.揭示正比例的意义。 教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两 种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的 比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比 例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 （板书：路程和时间成正比例） 请学生互相交流对正比例意义的理解。 4.正比例意义的应用 第57页的“试一试” 学生独立练习。 同桌或小组交流。 请学生汇报，师生交流，引导学生用语言正确地表述。 5.用含有字母的式子表示正比例关系。 路程 谈话：通过刚才的学习，我们知道了： ＝ 速度（一定） 时间 总价 路程和时间成正比例关系；那么 ＝ 单价（一定） ， 数量 总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？ y 根据学生回答，板书：