2022年河南省河南师大附中集团校中考数学模拟冲刺卷（一）(word版含答案)　.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 2022年河南省河南师大附中集团校中考数学模拟冲刺卷（一）（带答案解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 6-a的倒数的相反数是-2，那么a=（　　） A. 9 B. 7.5 C. 6.5 D. 5.5 2021年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式．据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元．6.1亿元用科学记数法表示为（　　）元． A. 6.1×101 B. 0.61×109 C. 如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是（　　） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若AB=4，AC=5，则△ADE的周长为（　　） A. 8B. 9C. 10D. 13 下列计算正确的是（　　） A. 5a?3ab=2b B. (?2a2b)3=?6 如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB=1，BC=2，则OA=（　　） A. 1+32B. 2C. 3+2 下列判断正确的是（　　） A. 甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐B. 为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为 比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 参赛队个数 9 8 6 4 3 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D. 有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 如果4x2+2kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A. 20 B. ±20 C. 10 D. ±10 如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，BE＝CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连OE、OF．下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③CE+CF＝BD；④S四边形OECF＝14S正方形ABCD，其中正确的是（? ? ? ） A. ①②B. ①④C. ①②④D. ①②③④ 下列说法错误的是（　　） A. 平行四边形的对角相等B. 正方形的对称轴有四条C. 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形D. 菱形的对角线相等且互相平分 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 当x=______时，分式x?3x的值为0；当 x______时，二次根式x?2有意义． 抛物线y=2（x+1）（x-3）的对称轴是直线______． 木盒中装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其他都相同．从木盒里先摸出一个球，放回去后摇匀，再摸出1个球，则摸到1个黑球1白球的概率是______． 如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示，给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=24cm2；③当14＜t＜22时，y=100-6t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t=14.5，其中正确结论的序号是______． 下列说法：①如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，则△ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形．②如图2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中等腰三角形有6个．③如图3，△ABC是等边三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，则AD=12AB．④如图4，△ABC中，点E是AC上一点，且AE=AB，连接BE并延长至点D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，则∠DBC=12∠DAB其中，正确的有______（请写序号，错选少选均不得分） 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 对于实数m、n，定义一种运算：m△n=mn+n．（1）求-2△32得值；（2）如果关于x的方程x△（a△x）=?14有两个相等的实数根，求实数a的值． 为了了解大气污染情况，某学校兴趣小组搜集了2017年上半年中120天郑州市的空气质量指数，绘制了如