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卷积和的计算
华中科技大学
卷积和的计算
方法一:定义法
方法二:图解法(适用于短序列)
方法三:竖式乘法(适用于短序列)
例1. 某LTI系统的单位脉冲响应h[n] 及输入x [n]
的波形图如下,画图计算二者的卷积和y [n] 。
1 h[n] 1 x [n]
– 1 0 1 2 n – 1 0 1 2 n
解:若采用序列形式表示h[n] 和x [n] ,有
h[n]={1,1,1} , x [n]={1,1,1,1}
0 – 1
卷积和的计算
1 x [k]
当n<– 1,
–1 0 1 2 k
x[k ]h[n k ] 0
k h [2] h [1] h [0] h [–k]
–2 –1 0 1 k
当n= – 1,
y[1] x[k ]h[n k ] 1 h [–1–k]
k
x[1]h[0] 1 –3 –2 –1 0 k
卷积和的计算
h [2] h [1] h [0] h [–k]
–2 –1 0 1 k
当n= 0 ,
x [k]
y [0] x [0]h [0]x [1]h [1] 1
2
–1 0 1 2 k
h [0–k]
–2 –1 0 1 k
卷积和的计算
h [2] h [1] h [0] h [–k]
–2 –1 0 1 k
当n= 1,
1 x [k]
y [1] x [1]h [0]x [0]h [1]
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