1.5.1 连续信号自变量的变换.pdfVIP

连续信号自变量的 变换 华中科技大学 连续信号自变量的变换 时间平移x (t –β) 时间反褶x (–t) 时间尺度变换x (αt) 已知连续时间信号x(t) 及实数β > 0 , α > 0 且 α ≠ 1 , 则 • x(t – β ) 可通过将x(t)沿 t 轴向右平移或延迟β 而获得；x(t + β ) 可通过将x(t)沿 t 轴向左平移或超前β 而获得。 • x(–t) 可通过将x(t)相对于 t = 0反褶 (翻转) 而获得。 • x(αt) 可通过将x(t)沿 t 轴压缩 (若 α >1) 或展宽 (若 α <1) 而获得。 连续信号自变量的变换 例1. 已知x(–2t+3) 的波形如图所示，试画出x(t)的波形图。 x(–2t+3) 1 0 1 2 t 解：由x(–2t+3)求x(t) ，需分步将其宗量由–2t+3变成 t ， 有多种解法。 方法一：先反褶，接着尺度变换，最后平移，即 连续信号自变量的变换 x (2t+3) 第一步：将x(2t 3) 反褶, 得 反褶 1 x[2(t) 3]  x(2  t 3) –2 –1 0 t 第二步：将x(2t 3) 扩展两倍, 得 x (t+3)  t  尺度变换 1 x 2  3  x(t 3)  2  –4 –2 0 t 第三步：将x(t 3) 3, x (t)  右移 得 右移 1 x(t 3 3)  x(t) –1 0 1 3 t 连续信号自变量的变换 方法二：按照反褶→平移→尺度变换的顺序，则后两步 第二步：将x(2t 3) 1.5, 右移 x (2t)  右移 得 x 2(t 1.5) 3  x(2t) 1   注意：每一步运算都只是对变量 t 进行！ –0.5 0.5 1.5 t 第三步：将x(2t) 扩展两倍, 得