七年级数学上册 有理数的概念及基础题型.pdf

有理数的概念及基础题型 【教学目标】 学习内容 目标星级 是否掌握 正数与负数 ★☆☆☆☆☆ 有理数的的概念及分类 ★★☆☆☆☆ 数轴的定义及特点 ★★★☆☆☆ 相反数的定义及应用 ★★★☆☆☆ 绝对值的定义性质及简单应用 ★★★★☆☆ 一、有理数 学习内容 目标星级 是否掌握 正数与负数 ★☆☆☆☆☆ 有理数的的概念及分类 ★★☆☆☆☆ 【知识点】 1. 正数与负数 定义：像+3 、+1.5 、 、+584 等大于 0 的数，叫做正数； 像－3、－1.5、 、－584 等在正数前面加“ －” 号的数，叫做负数． 注意：（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为 正，而把“后退、下降”等规定为负． （3）0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线． 2. 有理数 定义：整数和分数统称为有理数。  正整数   正整数 正有理数   正分数    整数 零     有理数 零 有理数 负整数     负整数   正分数  负有理数 分数  负分数  负分数     注意：因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数． 【例题讲解】 1.1 正数与负数 ★☆☆例题 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上 首次正式引入负数．如果收入 100 元记作+100 元．那么 ﹣80 元表示（　　） A ．支出20 元 B ．收入20 元 C ．支出 80 元 D ．收入 80 元 ★☆☆练习 1．一种大米的质量标识为“ （50±0.5）千克” ，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A ．50.0 千克 B ．50.3 千克 C ．49.7 千克 D ．49.1 千克 ★☆☆练习 2 ．（1）如果收入 300 元记作+300 元，那么支出 500 元用_______ 表示，0 元表示__________ . (2)若购进 50 本书，用-50 本表示，则盈利 30 元如何表示？ ★☆☆练习 3 ．在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量： （1）收入 1300 元， 800 元； （2） 80 米，下降 64 米； （3）向北前进 64 米， 前进 54 米； （4）“ 旋转 300 ”与“逆时针旋转 500 ” ． 1.2 有理数的分类 ★☆☆例题 1．下面说法中正确的是( ) ． A ． 非负数一定是正数． B ．