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教学设计（教案）模板 基本信息 学科 数学 年级 七年级 教学形式 自学 教师 刘凤仙 单位 韩城新城一中 课题名称 培养学生自主探究的能力 学情分析 学生在前两节课时已经掌握了 “代入消元法”，并能运用“代入法”解简单的二元一 次方程组，初步掌握解二元一次方程组的解题格式。 教学目标 1、 知识与技能：会用“加减法”解二元一次方程组；进一步了解解二元一 次方程组的“消元”思想； 2、 过程与方法：用“代入法”的劣势来突显“加减法”的优势以及学习的 必要，让学生在求知欲望中展开学习；在“消元”思想的指导下，通过观察，讨 论，交流，合作，归纳，最终得到适合用“加减法”的方程组的特点。 3、 情感态度：学生在明确学习的必要性后能更热情地投入课堂学习，在与 同学的交流中提高表达能力，交际能力，逐步养成敢于表现自我观点的良好习惯。 教学过程 〈一＞、复习旧知，引入新课 1、 根据等式性质填空： ＜1＞若 a=b,那么 a±c= ＜2＞若 a=b,那么 ac二 . （学生口答，并思考）若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗？ 2、 解二元一次方程组的基本思路是什么？（学生集体回答） 消元： 二元一? 一元 3、 用代入法解方程组的步骤是什么？（请一个学生回答。） 变形 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 代入 消去一个（元）未知数 求解——分别求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解 上节课我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而 得到了方程组的解。对于二元一次方程组，是否还存在其他方法，也可以消去一 个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的 内容。（出示课题） 设计意图：由练习导入新课，既复习了旧知，又引出了新课，通过复习等式性质为本节课后面的加减 法解方程组的学习做铺垫，复习代入法解方程组的思路、步骤为后面学生总结、归纳加减法解方程组做比 较。 〈二＞、自主探究一，预习检查 请同学们认真看课本P94： 「x +y=10 ① [2x+y=16 ② 1、 为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 2、 ②-①怎么减消去未知数y,得到x=6 3、 如果用①-②也可以消去未知数y,求得x的值吗？ 4、 什么叫做加减消元法？ 5、 解二元一次方程组的基本思路是什么？步骤是什么？ （学生回答，教师点评。） 设计意图：通过预习使学生对本节课内容有一个初步的认识，学习有一个大框架。从一个特殊的二 元一次方程组入手探究。 〈三＞、自主探究二，尝试反馈 1、解下面的方程组 （1） f 2x-5y=7 （2） [3x+5y=21 2x+3y=-1 2x-5y=-11 (学生独立完成，请两个学生在黑板上演示。) 2、 师生共同总结：我们将原方程组的两个方程相加或相减，就把“二元”化 成了 “一元”，从而得到了方程组的解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加 减消元法，简称“加减法”。 3、 教师提问： 、用直接加减消元法解方程组满足的条件是什么？ 、解这类方程组基本思路是什么？ 、主要步骤有哪些？ (学生分组讨论后回答，教师点拨。) 条件：同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路：加减消元：二元 ? 一元 主要步骤：加减——消去一个未知数后化为一元一次方程 求解 求出两个未知数的值 写解——写出方程组的解 设计意图：通过学生自主探究，学习讨论，尝试练习，使学生感受直接加减消元法解方程组满足的条 件和解题思路，以及解方程组的步骤。师生共同归纳总结，教师在关键之处进行点拨。 4、 巩固练习： (-)填空 r x+3y=17 已知方程组 两个方程只要两边 就可以消去未知数 < 2x-3y=6 尸 25x-7y=16 已知方程次 两个方程只要两边 就可以消去未知数— <25x+6y=10 (二).选择题 6x+7y=-19① (1)用加减法解方程组 应用() V 、6x-5y=17 ② A.①-②消去y A.①-②消去y C.②-①消去常数项 '3x+2y=13 (2)方程组 < t 3x-2y=5 A.6x=8 B.6x=18 B.①-②消去x D.以上都不对 消去y后所得的方程是() C.6x=5 D.x=18 设计意图：通过练习，让学生感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握用“加减法”解 简单的方程组。 UI〈四＞、自主探究三，巩固提高 UI 〈四＞、自主探究三，巩固提高 1、探究：加减消元法条件不满足怎么办？如下面的二元一次方程组。 （1』侦 3? = 一2° J4x-2y-14 f3x-2y = 6 J2x-3y = 8 （t）＞矗务巡能否』&轴韧就消鬼&解十3＞ = 17（）［5y-7工=5 （2）、如果不能，能否对它进行适当变形，使它能运用加减消元法来解？ （学