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排队论及其在通信领域中的应用 排队论及其在通信领域中的应用 PAGE 排队论及其在通信领域中的应用 排队论及其在通信领域中的应用 信息与通信工程学院 2010211112?班 姓名：李红豆 学号班内序号：26 指导老师：史悦 1 一、 摘要 排队论是为了系统的性态、系统的优化和统计推断，根据资料的合理建立 模型，其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。排队 是一种司空见惯的现象，因此排队论可以用来解决许多现实问题。利用排队论 的知识可以来解决通信服务中的排队论问题。应用排队论一方面可以有效地解 决通信服务系统中信道资源的分配问题；另一方面通过系统优化，找出用户和 服务系统两者之间的平衡点，既减少排队等待时间，又不浪费信号资源，从而 达到最优设计的完成。 二、 关键字 排队论、最简单流、排队系统、通信 三、 引言 排队论又称随机服务系统, 主要解决与随机到来、排队服务现象有关的应 用问题。是研究系统由于随机因素的干扰而出现排队(或拥塞)?现象的规律的一 门学科, 排队论的创始人?Erlang 是为了解决电话交换机容量的设计问题而提 出排队论。它适用于一切服务系统,包括通信系统、计算机系统等。可以说,?凡 是出现拥塞现象的系统, 都属于随机服务系统。随着电子计算机的不断发展和 更新,?通信网的建立和完善,?信息科学及控制理论的蓬勃发展均涉及到最优设 计与最佳服务问题,?从而使排队论理论与应用得到发展。 四、 正文 1、?排队论概述： 1.1?基本概念及有关概率模型简述： 1.1.1?排队论基本概念及起源： 排队论是一个独立的数学分支有时也把它归到运筹学中。排队论是专门研 究由于随机因素的影响而产生的拥挤现象(排队、等待)的科学也称为随机服务 系统理论或拥塞理论。它专于研究各种排队系统概率规律性的基础上解决有关 排队系统的最优设计和最优控制问题。 排队论起源于?20?世纪初。当时美国贝尔?Bell?电话公司发明了自动电话以 后如何合理配臵电话线路的数量以尽可能地减少用户重复呼叫次数问题出现了。 1909?年丹麦工程师爱尔兰?A.K.Erlang?发表了具有重要历史地位的论文“概率 论和电话交换”从而求解了上述问题。?1917?年?A.K.Erlang?又提出了有关通信 业务的拥塞理论用统计平衡概念分析了通信业务量问题形成了概率论的一个新 分支。后经?C.Palm?等人的发展由近代概率论观点出发进行研究奠定了话务量理 论的数学基础。 排队论广泛应用在网络的设计和优化方法移动通信系统中的切换呼叫的处 理方法随机接入系统的流量分析方法?ATM?业务流的数学模型及其排队分析方法 等。 1.1.2?排队论系统的组成 一个排队系统由三个基本部分组成，输入过程、排队规则和服务机构。 2 图?1?排队系统的基本组成 输入过程是描述顾客按怎样的规律到达排队系统的过程。包括以下三方面： （1）顾客总体数，指顾客的来源（简称顾客源）数量，顾客源数可以是无限的 也可以是有限的；（2）顾客到达方式，描述顾客是怎样到达系统，是成批（集 体）到达（每批数量是随机的还是确定性的）还是单个到达；（3）顾客流的概 率分布（或顾客到达的时间间隔分布），所谓顾客流，就是顾客在随机时刻一个 个（一批批）到达排队系统的序列。 排队规则包括排队系统类型和服务规则两方面内容。其中排队系统类型一 般分为拒绝系统和非拒绝系统，表明服务机构是否允许顾客排队等待服务。 拒绝系统又称拒绝方式、截止型系统。若用?n?表示系统允许排队的队长 （也称截止队长），用?m?表示窗口数。当系统?L?满足?n=m?时，该系统为即时拒绝 系统，也称为立接制系统、损失制系统。此时顾客到达后或立即被拒绝或立即 被服务，不存在排队等待服务的情况。电话网就是即时拒绝系统。当系统?L?满 足?m?<?n?时，该系统为延时拒绝系统，也称为混合制系统。此时容许一定数量 的顾客排队等待，当系统内顾客总数达到截止队长时，新来的顾客就被拒绝而 离去。带有缓冲存储的数据通信、分组交换等就属于这一类。 非拒绝系统又称非拒绝方式、非截止型系统。系统排队队长无限制，允许 顾客排队等待一般认为顾客数是无限的。例如公用电话。延时拒绝系统和非拒 绝系统也称为等待制系统、缓接制系统。 服务规则常见的有先到先服务(FCFS)和先入先出(FIFO)，同时也有后到先 服务(LCFS)，在通信网中优先制服务也较为常见，同时在通信网中一般是顺序 服务但有的也采用随机服务方式。 服务机构包括窗口或服务员数量（当?m?=?1?时，称为单窗口排队系统。当 m﹥1?时，称为多窗口排队系统）、服务方式及排队方式和服务时间分布。 服务方式是指在某一时刻系统内接受相同服务的顾客数。分为单个顾客接 受服务（串列服务方式）和成批顾