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排队论-四川大学课程中心 排队论-四川大学课程中心 PAGE 8 PAGE试卷答案 第 PAGE 40 页 （共 NUMPAGES 40 页） 排队论-四川大学课程中心 四川大学2015-2016学年第二学期 课程考试试卷答案(A卷) 课程名称：运筹学 考试时间：120分钟 年级：xxx级 专业： xxx 题目部分，（卷面共有85题，0分，各大题标有题量和总分） 一、判断（20小题，共0分） 1、在顾客到达及机构服务时间的分布相同的情况下，对容量有限的排队系统，顾客的平均等待时间少于允许队长无限的系统。( ) 答案：对 2、若两两顾客依次到达的间隔时间服从负指数分布，又将顾客按到达先后排序，则第1、3、5、7、…名顾客到达的间隔时间也服从负指数分布。( ) 答案：错 3、一个排队系统中，不管顾客到达和服务时间的情况如何，只要运行足够长的时间后，系统将进入稳定状态；（ ） 答案：错 4、若两两顾客依次到达的间隔时间服从负指数分布，又将顾客按到达先后排序，则第1,3，5，7，…名顾客到达的间隔时间也服从负指数分布；（ ） 答案：错 5、在顾客到达及机构服务时间的分布相同的情况下，对容量有限的排队系统，顾客的平均等待时间将少于允许队长无限的系统；（ ） 答案：对 6、假如到达排队系统的顾客来自两个方面，分别服从泊松分布，则这两部分顾客合起来的顾客流仍为泊松分布。( ) 答案：对 7、在顾客到达的分布相同的情况下，顾客的平均等待时间同服务时间分布的方差大小有关，当服务时间分布的方差越大时，顾客的平均等待时间将越长；（ ） 答案：对 8、在机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下，由1名工人看管5台机器，或由3名工人联合看管15台机器时，机器因故障等待工人维修的平均时间不变。( ) 答案：错 9、假如到达排队系统的顾客来自两个方面，分别服从普阿松分布，则这两部分顾客合起来的顾客流仍为普阿松分布；（ ） 答案：对 10、在顾客到达分布相同的情况下，顾客的平均等待时间同服务时间分布的方差大小有关，当服务时间分布的方差越大时，顾客的平均等待时间就越长。( ) 答案：对 11、在排队系统中，一般假定对顾客服务时间的分布为负指数分布，这是因为通过对大量实际系统的统计研究，这样的假定比较合理；（ ） 答案：错 12、若到达排队系统的顾客为普阿松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布；（ ） 答案：对 13、在机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下，由1名工人看管5台机器，或由3名工人联合看管15台机器时，机器因故障等待工人维修的平均时间不变。（ ） 答案：错 14、对或的排队系统，服务完毕离开系统的顾客流也为泊松流。( ) 答案：对 15、对M/M/ 1或M/M/C的排队系统，服务完毕离开系统的顾客流也为普阿松流；（ ） 答案：对 16、在排队系统中，一般假定对顾客服务时间的分布为负指数分布，这是因为通过对大量实际系统的统计研究，这样的假定比较合理。( ) 答案：错 17、排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响；（ ） 答案：错 18、一个排队系统中，不管顾客到达和服务时间的情况如何，只要运行足够长的时间后，系统将进入稳定状态。( ) 答案：错 19、若到达排队系统的顾客为泊松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布。( ) 答案：对 20、排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响。( ) 答案：错 二、填空（1小题，共0分） 1、 M/M／c（其中)等待制排队系统的服务台的平均繁忙数为________，系统的实际利用率为______；而等待空间有限的M/M/c/k系统的平均繁忙台数为______，系统的实际利用率为_______． 答案：解． 三、计算解答（50小题，共0分） 1、某医院手术室根据病人来诊和完成手术时间的记录，经统计分析算出每小时病人平均到达率为人/h，为泊松分布。每次手术平均时间人，即平均服务率是人/h，服从负指数分布。求： (1)病房中病人的平均数(L)。 (2)排队等待手术病人的平均数()。 (3)病人在病房中平均逗留时间(W)。 (4)病人排队等待时间(期望值队)。 答案：人/h，人/h 该手术室为系统 (1)病房中病人的平均数：人=人 (2)排队等待手术病人的平均数： (3)病人在病房中平均逗留的时间： (4)病人排队等待时间： 2、某公司打字室平均每天接到22份要求打字文件，一个打字员完成一个文件打字平均需时20 min，以上分别服从普阿松分布和负指数分布。为减轻打字员负担，有两个方案：一是增加一名打字员，每天费用