第1章因式分解单元能力达标测评 2021-2022学年八年级数学鲁教版（五四制）上册（word版 含答案）.docVIP

2021-2022学年鲁教版八年级数学上册《第1章因式分解》单元能力达标测评（附答案） 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+16＝（x+4）2 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B．4m2﹣n2＝（4m+n）（4m﹣n） C．﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2） D．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3 3．多项式a2﹣2a的公因式是（　　） A．a B．a2 C．2a D．﹣2a 4．用提公因式法分解因式2x2y2﹣8x2y4时，应提取的公因式是（　　） A．8x2y4 B．2x2y2 C．2x2y4 D．8x2y2 5．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（　　） A．﹣a2﹣b2 B．﹣a2+9 C．p2﹣（﹣q2） D．a2﹣b3 6．多项式2x3﹣4x2+2x因式分解为（　　） A．2x（x﹣1）2 B．2x（x+1） 2 C．x（2x﹣1） 2 D．x（2x+1） 2 7．若m＞﹣1，则多项式m3﹣m2﹣m+1的值为（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 8．下列因式分解结果正确的是（　　） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y） C．﹣x2﹣2x﹣1＝﹣（x+1）2 D．x2﹣5x﹣6＝（x﹣2）（x﹣3） 9．如果二次三项式x2+4x+p能在实数范围内分解因式，那么p取值范围是（　　） A．p＞4 B．p＜4 C．p≥4 D．p≤4 10．若△ABC的三边长a，b，c满足a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc＝0，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 二．填空题（共6小题，满分30分） 11．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为　 　． 12．如果多项式6x2﹣kx﹣2因式分解后有一个因式为3x﹣2，则k＝　 　． 13．下列多项式：①a2﹣4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b，它们的公因式是　 　． 14．若ab＝3，a﹣b＝5，则2a2b﹣2ab2＝　 　． 15．分解因式（2x+1）2﹣x4＝　 　． 16．分解因式：ax2﹣2axy+ay2＝　 　． 三．解答题（共4小题，满分40分） 17．如果x2+Ax+B＝（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值． 18．阅读例题，回答问题： 例题：已知二次三项式：x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）， 则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n． ∴∴． ∴另一个因式为x﹣7，m＝21． 仿照以上方法解答下面的问题： 已知二次三项式2x2+3x+k有一个因式是2x﹣5，求另一个因式以及k的值． 19．说出下列多项式中各项的公因式： （1）﹣12x2y+18xy﹣15y； （2）πr2h+πr3； （3）2xmyn﹣1﹣4xm﹣1yn（m，n均为大于1的整数）． 20．分解因式：xy2+xy+x．  参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．解：A．原变形是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意； B、原变形符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意； C、等式右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； D、等式左边不是完全平方式，因式分解错误，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．解：A．2x（x﹣1）＝2x2﹣2x，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； B．4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n），故此选项不符合题意； C．﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2），把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意； D．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； 故选：C． 3．解：多项式a2﹣2a的公因式是a， 故选：A． 4．解：用提公因式法分解因式2x2y2﹣8x2y4时，应提取的公因式是：2x2y2． 故选：B． 5．解：∵﹣a2、﹣b2的符号相同， ∴﹣a2﹣b2不能使用平方差公式分解因式， ∴选项A不正确． ∵﹣a2、9都能写成平方的形式，且符号相反， ∴﹣a2+9能使用平方差公式分解因式， ∴选项B正确． ∵p2﹣（﹣q2）＝p2+q2，p2、q2的符号相同， ∴p2