《正比例和反比例》单元教案 2022年西师大版小学数学.docVIP

第三单元 正比例和反比例 教学目标： 理解比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。 正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。 初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。 能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。 在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，感受辨证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重难点： 重点：正反比例的意义和及其应用。 难点：正比例图像的意义及绘制方法，及看图解决问题。 课时安排：（9课时） 比例……………………………………………………………2课时 正比例…………………………………………………………3课时 反比例…………………………………………………………3课时 整理复习………………………………………………………1课时 第1课时 比例（1） 教学内容 教科书第40~41页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。 第（ 1 ）课时 教学目的 1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。 3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。 教学重点 理解比例的意义和基本性质。 教学难点 应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学准备 扑克、圆规、测量图。 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 复习准备 （1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么? （2）求下面各比的比值，你发现了什么？ 3∶1.5 36∶18 4.5∶2.7 10∶6 教师：4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？ 口答 复习引出新知。 合作探究 1．揭示课题——比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质 2．探究比例的意义 　 出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。 　教师选几个有代表性的比在黑板上板书。 　　板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3…… 　　教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？ 　　引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义） 　　教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？ 　 组织并指导学生完成书上第41页的课堂活动。 　3．认识比例的各部分 　　师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。 　4．教学比例的基本性质 学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？ 　师：你能用你自己的语言归纳这个规律吗？ 指导学生归纳后，板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。 　　5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例 　　　教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。 观察表，写出几个有意义的比，并求出比值。 观察所写的比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来 试着归纳比例的意义 生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。 看书后汇报。 分别找出3∶2＝9∶6和62＝93的内项和外项。 任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，看又可以发现什么？ 试着归纳比例的基本性质 用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？ 让学生认识什么是比例。 弄清比例各部分的名称。 组织学生探讨比例的基本性质。 让学生明白比例的基本性质在学习中的运用。 巩固练习 1、说一说比和比例有什么区别。 2、在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×　　　　（）＝（）×（）。 3、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6　　　 讨论后汇报 加深结比例的基本性质的理解。 课堂小结 学生总结后教师再进行全课总结。 总结本课所学内容，谈感想说收获 帮助学生记住所学知识。 作业设计 （1）指导学生完成练习十一的第1题。