零指数幂与负整数指数幂第一二版.docVIP

16.4.1 零指数幂与负整数指数幂 【教学目标】 知识目标：正确熟练的运用负指数幂公式进行计算. 能力目标：进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力. 情感目标：发展学生的推理能力和有条理的表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣、培养学习数学的信心,感受数学的内在美. 【学习重难点】理解零指数及负整指数幂的意义. 【自学互助】 一、温故知新 以前在学同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？ 二、解读教材 自学教材17-19页，用双色笔勾出概念及重要知识点. 预习导学1:零次幂 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式： 52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0). 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷52＝52—2＝50，103÷103＝ ＝ ，a5÷a5＝ ＝a0(a≠0) 零的零次幂没有意义！另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1. 零的零次幂没有意义！ 即有：52÷52＝1，103÷103＝1，a5÷a5＝1 温馨提示：所以有：50=1，100=1，…… 我们规定：a0=1（a≠0） 这就是说：任何不等于_______的数的零次幂都等于________ 预习导学2：负整指数幂 通过自学教材18页 由此启发，有：5—3＝________ 10—4＝__________ 我们规定： (a≠0，n是正整数) 这就是说：任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 例1．计算：（1）3—2 = （2）= 例2．用小数表示下列各数： （1）10-3　=　 　 （2）2.1×10—4= 【质疑互究】 幂的运算引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数，那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？同学们讨论并交流一下. 判断下列式子是否成立. （1） （2）(a·b)—3=a—3b—3 （3）(a—3)2=a(—3)×2 (4) 例3．计算(2mn2)—3(mn—2)—5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式. 【检测互评】 计算（1）（—0.1）0= （2）= （3）2—2= （4）= （5）810÷810= 2、计算（1）；（2） 3、计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1） （2） 【课堂小结】 通过本节课的学习，你有哪些收获？先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 【课后作业】 完成教材P21习题16.4第1、2题. 【教学反思】 在整数指数幂基本性质和应用方法的探索过程中，采用观察、类比的方法，让学生在讨论、交流中获得结论，这样，既渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的合情推理能力.适当降低整数指数幂运算的难度，注重对算理的理解，适当控制难度，是本节课的特点.在整数指数幂运算方面，教材安排的例题与练习难度都不大，运算步骤不多. ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。