二次根式习题训练第九版.docVIP

第十六章 二次根式 一、选择题 1.下列根式中，是最简二次根式的有(　　) ①；②；③；④；⑤；⑥. A． ②③⑤ B． ②③⑥ C． ②③④⑥ D． ①③⑤⑥ 2.·等于(　　) A．a B． 12a2b C．a2 D． 2a 3.计算2＋3－3的结果是(　　) A． B． 7 C． 2 D． 2＋ 4.下列根式中，不是最简二次根式的是(　　) A． B． C． D． 5.下列计算中，正确的是(　　) A．＋＝ B． 2＋＝2 C． 3－＝2 D．＝－＝1 6.如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是(　　) A． B． C． D． 7.下列运算中错误的是(　　) A．×＝ B．＝ C． 2＋3＝5 D．＝－ 8.二次根式(a≥0)是(　　) A． 正数 B． 负数 C． 0 D． 非负数 二、填空题 9.在，，，，中是二次根式的个数有________个． 10.化简－的结果是________． 11.若a，b是有理数，且＋＋＝a＋b，则a＝________，b＝________. 12.若＝2.236，则＝________(精确到0.01) 13.当x＝－2时，二次根式的值是________． 14.计算：－＝__________. 15.当a＝＋，b＝－时，a－b＝__________. 16.我们规定运算符号“△”的意义是：当a＞b时，a△b＝a＋b；当a≤b时，a△b＝a－b，其它运算符号的意义不变，计算：(△)－(2△3)＝__________. 三、解答题 17.计算： (1)(4－3)÷2； (2)(3＋)(－4) 18.观察下面表中的式子，写出第n个式子(用含n的代数式表示)，并问这个式子一定是二次根式吗？为什么？ 19.化简与求值．先化简a＋，然后再分别求出a＝－2和a＝3时，原代数式的值． 20.化简：－－＋(－2)0＋ 21.已知m，n为实数，且满足m＝，求6m－3n的值． 22.化简： (1)；(2)； (3)； (4).  答案解析 1.【答案】B 【解析】②；③；⑥是最简二次根式， 故选B. 2.【答案】D 【解析】原式＝＝2a， 故选D. 3.【答案】A 【解析】将各项化为最简二次根式，再进行合并． 4.【答案】B 【解析】因为＝＝2，因此不是最简二次根式． 故选B. 5.【答案】C 【解析】A，B.因为它们不是同类二次根式，不能直接相加，故错误； C．是同类二次根式，可以直接相减，正确； D.＝，故错误．故选C. 6.【答案】C 【解析】A.a＜0时，无意义，故本选项错误； B．a＝0时，分母等于0，无意义，故本选项错误； C．a2＋1≥1，所以，对全体实数都有意义，故本选项正确； D．只有a＝0时有意义，故本选项错误． 故选C. 7.【答案】D 【解析】A.原式＝＝，所以A选项的计算正确； B．原式＝，所以C选项的计算正确； C．原式＝5，所以C选项的计算正确； D．原式＝－，所以D选项的计错误． 故选D. 8.【答案】D 【解析】(a≥0)是非负数，故选D. 9.【答案】2 【解析】当a＜0时，不是二次根式；当a≠0，b＜0时，a2b＜0，不是二次根式；当x＜－1即x＋1＜0时，不是二次根式；∵x2≥0，∴1＋x2＞0，∴是二次根式；∵3＞0，∴是二次根式．故二次根式有2个． 10.【答案】 【解析】原式＝－ ＝. 11.【答案】3　 【解析】＋＋＝3＋3＋＝3＋＝a＋b， ∴a＝3，b＝. 12.【答案】6.71 【解析】＝＝3， ∵＝2.236， ∴原式＝3＝3×2.236 ＝6.708 ≈6.71. 13.【答案】4 【解析】把x＝－2代入，得＝＝4. 14.【答案】－ 【解析】原式＝－2＝－. 15.【答案】2 【解析】原式＝(＋)－(－) ＝＋－＋ ＝2. 16.【答案】－＋4 【解析】∵当a＞b时，a△b＝a＋b；当a≤b时，a△b＝a－b，＞，2＜3， ∴(△)－(2△3) ＝＋－(2－3) ＝－＋4. 17.【答案】解　(1)原式＝4÷2－3÷2 ＝2－. (2)原式＝(3＋4)(3－4) ＝(3)2－(4)2＝18－48＝－30. 【解析】(1)主要是二次根式的混合运算；(2)利用多项式乘法公式进行计算． 18.【答案】解　n个式子是，一定是二次根式，理由如下：的被开方数是