第五章 分式与分式方程 练习-2023-2024学年北师大版八年级数学下册 .docxVIP

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第五章分式与分式方程练习北师大版八年级数学下册

一、选择题

1．下列各式①3x，②x+y5，

A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②③④

2．要使分式xx?1有意义，则x

A．x≠0 B．x≠1 C．x≠1且x≠0 D．x>1

3．已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）

A．x3=2y B．xy=

4．下列各分式中，是最简分式的是（）

A．x2+y2x?y B．x2

5．如果把分式3nm?n中的m和n

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍

6．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装袆前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（）

A．1.4?x2

C．1.4?2x2

7．分式|x|?4x?4的值为0，则x

A．0 B．?4 C．4 D．?4或4

8．如果解关于x的分式方程2xx?3

A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3

9．如果关于x的分式方程ax+1?3=1?x

A．-2 B．0 C．1 D．3

10．如图1，设k=甲图中阴影部分面积

A．0<k<12 B．12<k<1 C．1<k<2

二、填空题

11．分式32a2b与

12．已知ab=52

13．化简：m+1m?1?

14．设实数a，b满足ab+ba=2

15．甲、乙二人从同一地点同时出发沿相同路线去往同一目的地，甲一半路程以速度a行驶，一半路程以速度b行驶；乙一半时间乙速度a行驶，一半时间乙速度b行驶，问谁先到达目的地？（a≠b）下列结论：①甲先到；②乙先到；③甲、乙同时到达；④无法判断.

其中正确的结论是．（只需填入序号）

16．阅读材料：

分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：

①x+1x?1

②x2+1x?3=x2?9+10x?3=

解答问题．已知x为整数，且分式3x?4x?2为整数，则x的值为

三、解答题

17．解分式方程：xx?1

18．先化简，再求值：x+2x2?6x+9

19．数学项目化学习课上，小白和小青在讨论许老师出的一道求值问题：

已知非零实数a，b同时满足等式x2+4x=y+4,

小白：哈哈！x=y结果为正数．小青：x，y不一定相等哦．

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当x=y时，①求x的值．②求xy

（2）若x≠y，则xy+

20．在双减背景下，西安某中学为让学生们扔下繁重的作业负担，置身于丰富多彩的阅读中，计划开展以“我阅读，我快乐”为主题的阅读分享活动，学校图书室计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果学校图书室计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

21．已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b

22．商店里有A，B两种糖果，A种糖果的单价为a元/千克，B种糖果的单价为b元/千克，且a≠b.商店准备用这两种糖果混合制成若干种什锦糖，什锦糖的定价方法是：若取m千克A种糖果和n千克B种糖果混合制成什锦糖，则什锦糖的售价定为总价除以总质量，即ma

（1）某种什锦糖由A，B两种糖果按质量比1：3混合制成，求该种什锦糖的售价.

（2）现有甲、乙两种什锦糖，均由A，B两种糖果混合制成，其中甲什锦糖由相同质量的A，B两种糖果混合制成；乙什锦糖由相同总价的A，B两种糖果混合制成，则甲、乙两种什锦糖的售价分别为多少？

（3）选择合适的方法比较（2）中甲、乙两种什锦糖的售价哪个更高？

23．阅读下面材料，并解答问题.

将分式x4

解：由分母为x2﹣1，可设x4+x2﹣3＝（x2﹣1）（x2+a）+b.

则x4+x2﹣3＝（x2﹣1）（x2+a）+b＝x4﹣x2+ax2﹣a+b＝x4+（a﹣1）x2﹣a+b

∴a?1=1?a+b=?3，∴

∴x4+x2?3x2?1＝(

这样，分式x4+x2?3

根据上述作法，将分式x4

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】分式有：①3x，④12?a，

2．【答案】B

【解析】【解答】根据题意可得：x-1≠0，

解得：x≠1，

故答案为：B.

【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。

3．【答案】B

【解析】【解答】∵2