全国高中数学青年教师优质课技能比赛一等奖《直线与平面垂直的判定》教学设计.doc

《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计

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《普通高中课程标准实验教科书—数学必修（二）》人教A版

直线与平面垂直的判定

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《直线与平面垂直的判定（第一课时）》教学设计

一、内容和内容解析：

本节内容选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书——数学必修（二）》第二章第三节：2.3.1直线与平面垂直的判定（第一课时），属于新授概念课.

本节课的内容包括直线与平面垂直的定义和判定定理两部分.直线与平面垂直的研究是直线与直线垂直研究的继续，也为平面与平面垂直的研究做了准备；判定定理的教学，尽管新课标在必修课程中不要求证明，但通过定理的探索过程，培养和发展学生的几何直觉以及运用图形语言进行交流的能力，是本节课的重要任务.

线面垂直是在学生掌握了线在面内，线面平行之后紧接着研究的线面相交位置关系中的特例.在线面平行中，我们研究了定义、判定定理以及性质定理，为本节课提供了研究内容和研究方法上的范式.线面垂直是线线垂直的拓展，又是面面垂直的基础，后续内容如空间的角和距离等又都使用它来定义，在本章中起着承上启下的作用.

通过本节课的学习与研究，可进一步完善学生的知识结构，更好地培养学生观察发现、空间想象及推理能力，体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法.因此学习这部分知识有着非常重要的意义.

二、目标和目标解析：

《数学课程标准》中与本节课相关的要求是：

在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面垂直位置关系的定义；

通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面垂直的判定定理；

能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.

本节课的课程标准分解如下：

（1）从认知角度进行分解：

知识分类：

知识分类：直线与平面垂直的定义和判定定理.

学科内涵：

学科内涵：在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间直线与平面垂直的定义；通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理；能运用直线与平面垂直的定义和判定定理证明一些空间位置关系的简单命题.

认知水平与行为动词：直观认识、理解、认识、抽象出、直观感知、操作确认、思辨论证、运用、证明

认知水平与行为动词：直观认识、理解、认识、抽象出、直观感知、操作确认、思辨论证、运用、证明

从能力角度进行分解:

从能力角度进行分解：

直观感知生活中直线与平面垂直的形象，并从中抽象出直线与平面垂直的概念.

直观感知生活中直线与平面垂直的形象，并从中抽象出直线与平面垂直的概念.

直观认识和理解

直观认识和理解

直线与平面垂直的定义

直线与平面垂直

的定义

影子实验抽象出

影子实验

抽象出

巩固练习

巩固练习

探究如何化无限为有限，探寻

探究如何化无限为有限，探寻

判定直线与平面垂直的方法

直观感知、操作确认、归纳出直线与平面垂直的判定定理

直观感

知、操

作确认、

归纳出

直线与平面垂直

的判定定理

认识和理解

折纸活动、实际应用

折纸活动、实际应用

巩固练习

巩固练习

巩固练习空间位置关系的简单命题证明

巩固练习

空间位置关系的

简单命题

证明

运用

运用

根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：

（1）在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出直线与平面垂直的定义；

（2）通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理；

（3）能运用直线与平面垂直的定义和判定定理证明一些空间位置关系的简单命题.

针对本节课的学习目标，我设计了如下的评价任务：

评价任务一：能否从生活现象中直观感受到直线与平面垂直的形象，并将其抽象出直线与平面垂直的概念；

评价任务二：学生积极参与，通过影子实验，在动手操作、思考、归纳等一系列活动中完成探索.

评价任务三：能够从正反例中，通过对比归纳出直线与平面垂直的定义，并用自己的语言描述定义内容.

评价任务四：能够根据定义得到直线与平面垂直时，直线与平面内任意一条直线垂直的结论，并写出符号语言，了解定义的双向叙述功能.

评价任务五：能够利用将无限转化为有限的思想，寻找判定直线与平面垂直的可能性假设.

评价任务六：能在实验操作中，确认直线与平面垂直的判定定理，能用自己的语言叙述出定理内容并写出相应的符号语言.

评价任务七：能够用定义和判定定理解决空间位置关系的简单命题.

三、教学问题诊断分析：

1、学生已有基础：

学生已经学习了两条直线互相垂直的位置关系，学习了直线、平面平行的判定及性质，有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有了一定的几何直观能力、推理论证能力等，具备学习本节课所需的知识.

2、学生面临的问题：

高一学生仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，