全国高中数学青年教师优质课技能比赛一等奖《空间中直线平面的垂直关系》获奖教学设计.docx

人教A版必修2《空间中直线、平面垂直的性质》

人教A版必修2《空间中直线、平面垂直的性质》人走三峡书读夷陵

课题：空间中直线、平面垂直的性质（1课时）

一、教学设计

1．教学内容解析

本节课为人教版A版必修2第二章第三节《直线、平面垂直的判定与性质》第3课时，主要内容为直线与平面垂直的性质定理、平面与平面垂直的性质定理，是一节性质的新授课。

新课标教材对“立体几何初步”的内容设计，“垂直”在描述直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系中起着重要的作用，集中体现为：空间中垂直关系之间的转化，以及空间中垂直与平行关系之间的转化。教材将本节内容置于“平行关系”的判定与性质以及“垂直关系”的判定之后，目的是使学生在明确“什么是图形位置关系的性质”的基础上，通过类比直线、平面“平行关系”的性质，从整体上提出“垂直关系的性质”的猜想，学生经历直观感知、操作确认、思辨论证等探究过程，获得“垂直关系”的性质。本节中，几何直观和空间想象、合情推理和论证推理的结合有助于学生数学核心素养的培养，增进学生对空间几何本质的理解，体会蕴含在其中的数学思想方法。

基于以上分析，我将本节课的教学重点确定为：类比直线、平面“平行关系”的性质，探究直线与平面垂直的性质定理。

2．学生学情诊断

经过前面的学习，学生已具备一定的空间想象力与思维能力，能准确使用图形和数学语言表述几何对象的位置关系，已了解“平行关系”的性质和判定方法，以及“垂直关系”的判定方法。然而，在直线与平面、平面与平面垂直的条件下，有哪些特殊的位置关系尚不明确；直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的转化与联系比较模糊；空间位置关系的认识仍停留在平行关系之间的转化、垂直关系之间的转化上，平行与垂直关系之间的联系未能建立起来。

基于以上分析，我将本节课的教学难点确定为：直线与平面垂直性质定理的探究和论证。

3．教学目标设置

（1）通过生活实例和类比推理，学生能从定义出发探究性质，观察、论证得到线面垂直性质定理，能独立探究发现面面垂直的性质定理；

（2）通过体验直观感知、操作确认、思辨论证等探究过程，图形、符号语言的表达与交流，发展学生几何直观和空间想象、合情推理和论证推理的能力，培养学生的数学核心素养；

（3）通过将现实空间问题抽象为数学图形，自主探究的实践与展示，帮助学生认识现实空间，激发学生的创新精神和应用意识。

4．教学策略分析

本节课是空间直线、平面垂直的性质第1课时，主要采用教师启发设问、学生探究学习的教学方法。通过回顾旧知，层层递进的讨论交流，引导学生经历直观感知、操作确认、思辨论证的探究过程，探究发现线面垂直和面面垂直的性质定理。同时借助长方体模型、多媒体演示、实物投影仪，帮助学生更好的理解空间位置关系。

整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，让学生积极参与课堂活动，成为课堂的主人；教师对学生进行点拨引导，发挥自身在教学中的主导地位。在完成教学目标的前提下，更好地完成了新课标对课堂教学中学生主体和教师主导的双重要求，可以达到良好的教学效果。

5.教学流程设计：

6.教学过程：

（1）温故知新类比导入

带领学生复习空间平行和垂直关系，引导学生观察分析平行和垂直关系中判定定理、性质定理的转化方向，类比平行关系的性质，从整体上提出“垂直关系的性质”的猜想。

课件展示：

【评析】回顾已学过的平行和垂直关系的判定和性质定理，为学生搭建判定和性质转化方向的整体框架，帮助学生理清转化关系，引出本节课题。

（2）反思定义性质初探

为了探究在线面垂直条件下的线线关系，学生回顾线面平行性质定理的发现过程。

课件展示：

【评析】通过分析和类比，使学生明确定义具有双重性，它既是判定也是性质，从定义出发是探究性质的一种方法。

（3）推理论证性质再探

直观感知

给出不同背景的生活实例，学生从中举例说明观察到的线面垂直和线线平行关系。

课件展示：

【评析】引导学生从生活实际出发，把学到的知识和身边的现象联系起来，让学生经历从实际背景中抽象出空间图形的过程，培养学生几何直观和空间想象能力。

操作确认

现实世界中的直观感知，放到实物模型中，学生借助长方体验证观察到的空间位置关系。

课件展示：

【评析】发挥长方体作为图形语言载体的作用，在学生的观察发现中，将图形的典型性、简明性、直观性、概括性和趣味性得到了充分表现，激发学生的学习兴趣和求知热情。

经过操作确认，结合猜想，学生尝试图形和数学符号语言的表述，投影展示完成情况。

课件展示：

【评析】文字语言、图形和符号语言的相互转化，有利于培养学生运用数学语言表达和交流的能力，实现教学目标。

思辨论