全国高中数学青年教师优质课技能比赛一等奖《基本不等式》课件.pptx

基本不等式;学习目标;二00二年国际数学家大会;下图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的.

;;由，则

得到恒成立，所以时取等号。;如果用、分别代替结论中的、，则、需要满足什么条件？

替换之后我们又会得到了什么结论呢？;要证，（1）

只要证，（2）

要证（2）,

只要证，（3）

要证（3），

只要证，（4）

显然（4）是成立的，当且仅当时，（4）中的

等号成立;如图，AB是圆的直径，C是AB上一点，AC=a，BC=b,过C作垂直于AB的弦DE，连接AD,BD.

;例1：判断对错;结论;解：设矩形菜园的长为ｍ，宽为ｙｍ，则ｘｙ＝１００，篱笆的长为２（ｘ＋ｙ）ｍ．

由

可得

等号当且仅当x=y时成立，此时x=y=10.

因此，这个矩形的长、宽都为10m时，所用篱笆最短，最短篱笆是40m．;（2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大．最大的面积是多少？;

1、本节课你学会了什么？

2、学完以后你还有哪些疑问？;教材P113练习2、3习题A组1、2、3;谢谢，再见！