全国高中数学青年教师优质课技能比赛一等奖《空间中直线平面的垂直关系》教学设计.doc

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教学设计课题：6.2.3直线与平面垂直的性质

教学设计

平面与平面垂直的性质

【教学内容解析】

本节课是教材必修3中第六章第二节的内容，属于新授性质原理课.其中直线与平面垂直的性质、平面与平面垂直的性质的形成是教学重点.

空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系直线在平面内

空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

直线在平面内

平面与平面平行

直线与平面平行

平面与平面相交

直线与平面相交

线面垂直

线面斜交

面面垂直

面面斜交

定义

判定定理

性质定理

判定定理

性质定理

通过本节课的学习研究，可进一步完善空间垂直与平行的知识结构，更好地培养学生观察发现、空间想象、推理能力，体会由特殊到一般、正难则反、类比、归纳、转化等数学思想方法．因此，学习这部分知识有着非常重要的意义．

【教学目标设置】

1.学生通过对生活视频、实验操作的观察、直观感知、发现、猜想、归纳直线与平面垂直的性质、平面与平面垂直的性质定理．

2.在性质的探究活动中，学生通过独立思考与合作交流，直观感知、发展类比、归纳等培养学生合情推理能力、逻辑思维能力和空间想象能力．

3.学生运用特殊化、类比、正难则反、转化等数学思想，体验了研究空间位置关系的一般方法.

4.在探究线面垂直的性质、面面垂直的性质的过程中，体会数学的严谨、简洁之美，体验探究发现的乐趣，培养善于实验观察、勇于探索的良好习惯.

【学生学情分析】

1.学生已有的认知基础

学生能够感知生活中有大量的线面、面面垂直关系，已经掌握了线线、线面、面面平行的判定和性质以及线面、面面垂直的判定的相关知识，从而具备了研究空间位置关系的经验，也体会了立体几何中转化、类比的数学思想方法.

2.达成目标所需要的认知基础

要达成本节课的目标，这些已有的知识和经验基础不可或缺，还需要整体上把握本节课的研究内容、方法和途径，能运用转化、类比等数学思想，同时具备较好地观察发现、直观感知、空间想象、合情推理、抽象概括等能力，以及独立思考、合作交流、反思质疑等良好的数学学习习惯.

我校为全市二类重点高中，招收的学生相当部分基础薄弱，自主学习能力差.进入高二，虽然能领悟一些基本的数学思想与方法，但还没有形成完整、严谨的数学思维习惯，对问题的探究能力也有待培养.

3.重难点及突破策略

重难点：

1.运用转化、正难则反、特殊到一般、类比等数学思想方法来研究直线与平面、平面与平面垂直的性质，提高学生从数学的角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力.

2.探究实验、归纳猜想、推理论证直线与平面、平面与平面垂直的性质定理，突破“空间向平面”、“平行与垂直”、“线面与面面”的转化.

突破策略：

1.启发学生明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段．

2.引导学生经过“直观感知操作确认推理论证”的学习过程形成线面垂直、面面垂直的性质定理.

3.发动学生通过问题串交流、汇报、展示思维过程，相互启发.

【教学策略分析】

根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用教法和学法如下：

1.教师创设情境，学生动手操作，形成关于线面、面面垂直的性质定理的直观感知.

2.教师启发引导，学生明确按照“直观感知操作确认推理论证”的研究程序，强化空间位置关系的常用研究策略——降维化归（空间问题平面化）.

3.教师以问题串为载体，驱动学生主动参与知识建构、合作探究.

4.教师分层设计知识应用，引导反思，学生深化理解，形成知识体系.

教学流程示意

生活视频回顾

生活视频回顾旧知

生活感知揭示性质

课后作业探究学习

试验探究操作确认

推理证明巩固应用

定理辨析深化理解

总结提高构建网络

教学过程(表格描述)

教学阶段

教师活动

师生活动

生活视频

回顾旧知

问题1：请同学们观看视频，思考旗杆与地面处于何位置关系？

问题2：运用所学数学知识，怎样快速判断旗杆与地面的垂直关系？

【设计意图】借助学生已有的生活经验和知识水平引出旧知与课题，自然生动，既提高了学生学习数学的兴趣，又体现了数学生活化.

观看视频，将图片中的实物抽象为几何图形，

发挥想象，构思意境，进一步体会直线与平面的垂直.

引导学生主动思考，生活问题数学化.

生活感知

揭示性质

创设情境观察思考

问题3：当多根旗杆同时垂直地面时，旗杆之间又处于何种位置关系？

【设计意图】旨在让学生直观感知，借助生活现象形成关于同垂直一个平面的多条直线平行的直观感，可以帮助学生建立对性质定理的完整表述，既真实又有效.并引导学生进一步概括直线与平面垂直的性质定理本质.

验证猜想建构定理

问题4：