北师数学九上用树状图或表格求概率.ppt

第三章对概率的进一步研究3.1用树状图或表格求概率（第3课时）山东省青岛市第四十一中学张小银

游戏1.配紫色游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.新知探究

（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果.（2）游戏者获胜的概率是多少?答案：（1）树状图可以是：开始红白黄蓝绿（红，黄）（红，蓝）（红，绿）（白，黄）（白，蓝）（白，绿）黄蓝绿（2）P（游戏获胜）=.所有可能出现的结果A盘B盘

表格可以是：黄蓝绿红白（红,黄）（白,黄）（红,蓝）（白,蓝）（红,绿）（白,绿）B盘A盘

游戏2.配紫色游戏如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.结果又如何.

小颖制作了树状图：开始红蓝红蓝红蓝（红，红）（红，蓝）（蓝，红）（蓝，蓝）所有可能出现的结果A盘B盘由图可求出游戏者获胜的概率是.

小亮则先把左边转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是.你认为谁做的对？说说你的理由.红蓝红1（红1，红）（红1，蓝）红2（红2，红）（红2，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）A盘B盘

小颖的做法是不正确的，因为A盘中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的.而小亮的做法是正确的，他将A盘的红色区域分成2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了.

议一议用画树状图和列表的方法求概率时，应注意些什么?各种情况出现的可能性相同

例一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球.求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.例题讲解

解：先把两个红球分别记为“红1”“红2”；两个白球分别记为“白1”“白2”，然后列表如下：总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以P（能配成紫色）=.红1红2白1白2蓝红1（红1，红1）（红1，红2）（红1，白1）（红1，白2）（红1，蓝）红2（红2，红1）（红2，红2）（红2，白1）（红2，白2）（红2，蓝）白1（白1，红1）（白1，红2）（白1，白1）（白1，白2）（白1，蓝）白2（白2，红1）（白2，红2）（白2，白1）（白2，白2）（白2，蓝）蓝（蓝，红1）（蓝，红2）（蓝，白1）（蓝，白2）（蓝，蓝）

随堂练习用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？配成紫色的概率是.

课堂小结1.利用画树状图和列表法求概率时应注意什么？2.你还有哪些收获和疑惑？

习题3.3第1，2，3题.作业布置