北师数学九上用树状图或表格求概率省赛获奖.ppt

********第三章概率的进一步认识3.1用树状图或表格求概率（第1课时）山东省青岛市崂山区第八中学孙涛小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？情境引入1.每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：在抛掷硬币时，要注意在一定的高度任意抛出，以保证随机性.抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率新知探究2.5个同学为一个小组，把5个人的实验数据汇总，得到小组实验（100次）结果.抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率3.依次累计各组的试验数据，相应得到试验200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折线统计图.实验次数200300400500…两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率4.由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率.由此，你认为这个游戏公平吗？想一想：我们刚才都经历了哪些过程？你有什么体会？归纳小结从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利.活动体会：在上面抛掷硬币试验中：议一议（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的.所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的.因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果.探究体会：第一枚硬币第二枚硬币所有可能出现的结果开始正反正正反反（正，反）（正，正）（反，正）（反，反）第二枚硬币第一枚硬币正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.因此，这个游戏对三人是不公平的.总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同.其中，小明获胜的结果有1种，（正，正），所以小明获胜的概率是；小颖获胜的结果有1种，（反，反），所以小颖获胜的概率是；小凡获胜的结果有2种，（正，反）（反，正），所以小凡获胜的概率是.随堂练习小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？树状图如下：上衣裤子所有可能出现的结果开始红白黑黑白白（红，白）（红，黑）（白，黑）（白，白）总共有4种等可能的结果，恰好是白色上衣和白色裤子的结果只有一种：（白，白），所以，所求的概率为.2.一个盒子中装有1个红球、1个白球.这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球.求：（1）两次都摸到红球的概率；（2）两次摸到不同颜色球的概率.答案：（1）两次都摸到红球的概率为；（2）两次摸到不同颜色球的概率为.1.本节课你有哪些收获？有何感想？2.用列表法求概率时应注意什么情况？用列表法求随机事件发生的概率（也可借用树状图分析）.学会了明白了用列表法求概率时应