第三章 变量之间的关系单元综合提优专练（含答案析）-考点培优尖子生专用七年级数学下册专题训练（北师大版）.docx

第三章变量之间的关系单元综合提优专练（解析版）

错误率：___________易错题号：___________

一、单选题

1．某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（???????）

A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟

C．小王去时所花时间少于回家所花时间 D．小王去时走上坡路施，回家时走下坡路

【标准答案】B

【思路指引】

A、根据速度＝路程÷时间，可求出小王去时的速度和回家的速度，比较后可得出A不正确；B、观察函数图象，求出小王在朋友家停留的时间，故B正确;；C、先求出小王回家所用时间，比较后可得出C不正确；D、题干中未给出路况如何，故D不正确．综上即可得出结论．

【详解详析】

解：A、小王去时的速度为2000÷20＝100（米/分），

小王回家的速度为2000÷（40?30）＝200（米/分），

∵100＜200，

∴小王去时的速度小于回家的速度，A不正确；

B、∵30?20＝10（分），

∴小王在朋友家停留了10分，B正确;

C、40?30＝10（分），

∵20＞10，

∴小王去时所花时间多于回家所花时间，C不正确；

D、∵题干中未给出小王去朋友家的路有坡度，

∴D不正确.

故选B．

【名师指路】

本题考查了函数图象，观察函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．

2．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（???????）

A．保持不变 B．越来越慢 C．越来越快 D．快慢交替变化

【标准答案】C

【思路指引】

此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快．

【详解详析】

由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小

∵相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高

∴若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快

故答案选：C

【名师指路】

本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键．

3．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（???????）

A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系

B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系

C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系

D．踢出的足球的速度与时间的关系

【标准答案】B

【思路指引】

根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案．

【详解详析】

解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，

A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；

B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；

C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；

D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；

故选B．

【名师指路】

本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．

4．是饮水机的图片．饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（?????）

A． B． C． D．

【标准答案】C

【思路指引】

水位随着水减少而下降，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降．

【详解详析】

根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均匀增加

故答案选：C

【名师指路】

本题考查用图象法表示变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键．

5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(???????)

A． B． C． D．

【标准答案】D

【思路指引】

由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．

【详解详析】

解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．

故选D．

【名师指路】

此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们