第三章 变量之间的关系 单元测试（备作业）-七年级数学下册同步备课系列(北师大版)（含答案析）.docx

第三章变量之间的关系单元测试

一、单选题

1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()

A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器的容积

【答案】B

【解析】

根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．

故选B．

2．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（???????）

A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系

B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系

C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系

D．踢出的足球的速度与时间的关系

【答案】B

【分析】

根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案．

【解析】

解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，

A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；

B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；

C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；

D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．

3．某同学放学回家，在路上遇到了一个同学，一块去同学家玩了会儿，然后独自回家，下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据题意可以写出各段过程中，所剩路程与时间的关系，从而可以解答本题．

【解析】

由题意可得，

这位同学从学校出发到与同学相遇前这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小，

这位同学与同学相遇到在同学家玩这一过程中，所剩路程随着时间的增加不变，

这位同学离开同学家到回到家的这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小，

故选C.

【点睛】

此题考查函数的图象，解题关键在于根据题意判断出函数图象.

4．潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（???）

A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少

B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平

C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

【答案】B

【解析】

试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据c随t的变化规律即可求出答案．

解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的．

故选B．

考点：实际问题的函数图象

点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

5．如图，射线、分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程（米）与时间（分）的函数图象．则他们行进的速度关系是

A．甲、乙同速 B．甲比乙快

C．乙比甲快 D．无法确定

【答案】C

【解析】

试题分析：因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度．

根据图象越陡峭，速度越快；可得乙比甲快．

故选C．

考点：此题主要考查了函数图象

点评：正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

6．长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为（?????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据周长关系求出另一边的长，再用面积公式即可表示y与x的函数.

【解析】

∵长方形的周长为，其中一边长为，

∴另一边为12-x，

故面积则长方形中与的关系式为

故选C

【点睛】

此题主要考查函数的表示，解题的关键是熟知长方形的周长与面积公式.

7．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（???????）.

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

首先求出每支平均售价，即可得出y与x之间的关系．

【解析】

∵每盒圆珠笔有12支，售价18元，

∴每只平均售价为：=1.5（元），

∴y与x之间的关系是：

故选A

【点睛】

此题主要考查了列函数关系式，求出圆珠笔的平均售价是解题关键．

8．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则