第三章 变量之间的关系验收卷-七年级数学下册课后培优练（含答案析）（北师大版）.docx

第三章变量之间的关系验收卷

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2021·湖南·长沙市北雅中学八年级阶段练习）一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是（）

A．常量：5；变量：x B．常量：5；变量：y

C．常量：5；变量：x，y D．常量：x，y；变量：5

【答案】C

【分析】

在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5是常量，、是变量，据此判断即可．

【详解】

解：一本笔记本5元，买本共付元，则5是常量，、是变量．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了常量与变量问题，解题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化．

2．（2021·全国·七年级课时练习）小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）

A．时间 B．小丽 C．80元 D．红包里的钱

【答案】A

【分析】

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有为一得值与其对应，那么我们就说x是自变量，所以上述过程中，自变量是时间．

【详解】

解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间，

故选：．

【点睛】

此题主要考查了自变量的定义，解答此题的关键是要明确自变量的定义，看哪个量随着另一个量变化而变化．

3．（2021·全国·七年级课时练习）下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】

根据题意，篮球离地高度与投出时间的关系的图象为抛物线，然后选择即可．

【详解】

投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的函数图象为抛物线，

能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是选项的图象．

故选：．

【点睛】

本题考查了函数图象，主要是对抛物线的理解与抛物线图象的认识，是基础题．

4．（2021·四川龙泉驿·七年级期中）已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）

温度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

传播速度/（m/s）

318

324

330

336

342

348

A．自变量是传播速度，因变量是温度

B．温度越高，传播速度越快

C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m

D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

【答案】A

【分析】

根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案．

【详解】

解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法错误；

B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；

C、当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m，故原题说法正确；

D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了常量与变量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．

5．（2021·河南川汇·八年级期末）函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣1??????????? B．x≤﹣1????????????????? C．x＞﹣1????????????? D．x＜﹣1

【答案】A

【分析】

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【详解】

解：由题意得，，

解得．

故选A．

【点睛】

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

6．（2021·全国·七年级期末）弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系．

x

0

1

2

3

4

……

y

8

8.5

9

9.5

10

……

下列说法不正确的是（）

A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm

C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加 D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm

【答案】D

【分析】

弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，由表格数据可知物体每增加，弹簧长度就增加，可以计算当所挂物体为或时弹簧的长度，但应注意弹簧的最大长度为．

【详解】

解：A．因为弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，所以是自变量，是因变量．故本选项正确；

B．当所挂物体为时，弹簧的长度为．故本选项正确；

C．从表格数据中分析