分数阶动力学网络的结构辨识.pdf

摘要

在现实世界中，许多大型系统都可以用动力学网络来描述，如社会网络、

通信网络和生物经网络如今，动力学网络已经广泛应用于生物、工程、物

理等领域，越来越受到研究者们的关注众所周知，拓扑结构和系统参数在

许多动力学网络的研究中起着重要的作用然而，在实际应用中，网络的拓

扑结构和系统参数可能是未知或部分未知的这就引出了网络科学的一个重

要研究课题，即结构辨识本文主要研究分数阶动力学网络的结构辨识问题

首先，研究带复耦合复变量分数阶动力学网络的结构辨识问题通过设

计合适的自适应控制器和参数更新法则，构造了两个有效的网络估计器基

于函数方法和分数阶动力系统稳定性理论，对理论结果进行了解析

证明最后，通过两个算例说明了理论结果的可行性

其次，研究具有不同阶数的分数阶动力学网络的结构辨识问题通过设计

具有适当更新法则的网络估计器来跟踪驱动网络节点的演化，从而识别出未

知拓扑结构和系统参数在数值模拟中，通过两个数值例子验证了该方法的

有效性然后在第三个例子中，假设拓扑结构在某个时刻发生变化，验证所

设计的网络估计器是否具有良好的实时监测拓扑结构性能

再次，在上述具有不同阶数的分数阶动力学网络中加入时滞，研究带时

滞分数阶动力学网络的结构辨识问题通过设计相应的网络估计器，实现了

带时滞分数阶动力学网络的结构辨识最后，通过三个数值例子验证了该方

法的有效性

最后，对本文分数阶动力学网络的结构辨识研究结果进行总结，并提出

一些值得深入研究的问题

关键词：结构辨识；动力学网络；分数阶；复耦合；复变量；不同阶；时滞

目录

中文摘要I

英文摘要III

第一章绪论1

引言

本文主要工作

预备知识

第二章带复耦合复变量分数阶动力学网络的结构辨识5

模型描述

主要结果

数值模拟

小结

第三章具有不同阶数的分数阶动力学网络的结构辨识17

模型描述