九年级数学上期中测试题.doc

PAGE PAGE 2 九年级数学上期中测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0 A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．在抛物线上的点是（ ） A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线与抛物线的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线（a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） 当a?0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当 a?0时，情况相反. 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. 一元二次方程（a≠0）的根，就是抛物线与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 5.已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为 . A.（－a，b） B.（a，－b） C.（－b，a） D.（b，－a） 6．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3 7．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ） A．-2 B．2，-2 C．2，-6 D．30，-34 8．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 9．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ） A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2 10．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A．-18 B．18 C．-3 D．3 11．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．48 C．24或8 D．8 二、填空题（3分×10=30分） 12.二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）. 13.已知，当x 时，函数值随x的增大而减小. 14.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 . 15、如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∠A＝38°，现将△ABC绕点旋转，使BC的对应边落在AC上，则其旋转角为 . 14.用配方法将二次函数化成的形式是 . X k B 1 . c o m 16．x2-10x+________=（x-________）2． 17．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________． 18．方程x2-3x-10=0的两根之比为_______． 19．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________． 20．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________． 21．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克． 22、在直角坐标中，已知点A（－3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点坐标为 . X k B 1 . c o m A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 三、解答题（共60分） 23．用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分） （1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x-=0 （3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;p （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+