2.2.3直线的一般式方程（分层作业）（原卷版）-高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）.docxVIP

2.2.3　直线的一般式方程（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1直线的一般式方程 1.若直线过点且倾斜角为45°，则直线的方程为（????） A． B． C． D． 2.下列直线中，倾斜角最大的为（????） A． B． C． D． 3.已知直线，其中m，n为常数，满足，则l不同时经过的象限为（????） A．第一二象限 B．第一三象限 C．第二四象限 D．第三四象限 4.设k为实数，则方程表示的图形是 A．通过点的所有直线 B．通过点的所有直线 C．通过点且不与y轴平行的所有直线 D．通过点且不与y轴平行的所有直线 5.下列说法中不正确的是（????）． A．平面上任一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程（A，B不同时为0）表示 B．当时，方程（A，B不同时为0）表示的直线过原点 C．当，，时，方程表示的直线与x轴平行 D．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化 6.过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是（????） A． B． C． D．或 题型2利用一般式解决直线的平行与垂直问题 7.直线与直线垂直，则等于（????） A． B． C． D． 8.直线，，若直线与直线平行，则 （????） A． B． C．或 D． 9.已知直线：，与：平行，则的值是（　　） A．0或1 B．0或 C．0 D． 10.经过点，且平行于直线的直线方程为（????） A． B． C． D． 11.若△的三个顶点为，，，则BC边上的高所在直线的方程为（????）． A． B． C． D． 12.过点且与直线垂直的直线方程是（????） A． B． C． D． 题型3直线一般式方程的应用 13.已知，，，则过点且与线段垂直的直线方程为（????）． A． B． C． D． 14.下列说法不正确的是（????） A．直线必过定点 B．直线在轴上的截距为 C．直线的倾斜角为 D．过点且垂直于直线的直线方程为 15.已知，，直线：，：，且，则的最小值为（????） A．2 B．4 C． D． 16.设，则“”是“直线与垂直”的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【能力提升】 单选题 1.不论k为何值，直线恒过定点（????） A． B． C． D． 2.不论为何实数，直线恒过（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知直线l：，则下列结论正确的是（????） A．直线l的倾斜角是 B．直线l在x轴上的截距为1 C．若直线m：，则 D．过与直线l平行的直线方程是 4.已知直线恒过定点点在直线上，则的方程可以是（????） A． B． C． D． 5.某直线l过点，且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，则该直线的斜率是（????） A． B． C．或 D．或 6.已知直线：，：，和两点（0,1），（-1,0），给出如下结论： ①不论为何值时，与都互相垂直； ②当变化时，与分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）； ③不论为何值时，与都关于直线对称； ④如果与交于点，则的最大值是1； 其中，所有正确的结论的个数是（??） A．1 B．2 C．3 D．4. 7.已知命题p：“”是“直线与平行”的充要条件；命题q：对任意，总有.则下列命题为真命题的是（????） A． B． C． D． 8.已知直线在x轴的截距大于在y轴的截距，则A、B、C应满足条件（????） A． B． C． D． 多选题 9.已知直线l过点，倾斜角为，若，则直线l的方程可能是（????） A． B． C． D． 10.下列说法中正确的是（????） A．若直线斜率为，则它的倾斜角为 B．若，，则直线的倾斜角为 C．若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点 D．若直线的斜率为，则这条直线必过与两点 11.已知直线，则下列说法正确的是（????） A．直线过定点 B．直线一定不与坐标轴垂直 C．直线与直线一定平行 D．直线与直线一定垂直 12.给出下列四个结论，正确的是（????） A．平面直角坐标系中，过点且的所有直线可以用方程表示 B．直线的斜率为 C．直线的倾斜角为 D．直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为1 填空题 13.已知直线：和：垂直，则实数的值为 ． 14.经过点，且斜率等于直线的斜率的2倍的直线的一般式方程为 ． 15.直线2mx+y–m–1＝0恒过定点 ． 16.下列说法正确的是 （填序号）． ①直线必过定点； ②直线在y轴上的截距为-2； ③直线的倾斜角为120°； ④若直线l沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线l的斜率为 解