3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（原卷版）-高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）.docxVIP

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2023-11-02 发布于广东
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3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（原卷版）-高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）.docx

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3.2.1 双曲线及其标准方程（分层作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】题型1　双曲线的定义 1.若双曲线的一个焦点为，则（????） A． B． C． D． 2.若点是双曲线上一点，，分别为的左、右焦点，，则（????）． A．5 B．13 C．5或13 D．1或5 3.双曲线上的点到上焦点的距离为12，则到下焦点的距离为（????） A．22 B．2 C．2或22 D．24 4.若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（????） A． B． C． D． 5.已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的左右两支于两点，且，则（????） A． B． C． D．题型2 求双曲线的标准方程 6.已知双曲线的下、上焦点分别为，，是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（????） A． B． C． D． 7.已知双曲线经过点，，则其标准方程为（????） A． B． C． D．或 8.已知双曲线的一个焦点为，一个顶点为，则双曲线方程的标准方程为（????） A． B． C． D． 9.已知动点满足，则动点P的轨迹是（　　） A．双曲线 B．双曲线左支 C．双曲线右支 D．一条射线 10.已知圆与圆，动圆同时与圆及相外切，则动圆圆心的轨迹为（????） A．椭圆 B．椭圆和一条直线 C．双曲线和一条射线 D．双曲线的一支题型3双曲线标准方程的识别 11.已知双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（????） A． B． C． D． 12.若，则是方程表示双曲线的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13.已知表示焦点在轴上的双曲线有个，表示焦点在轴上的椭圆有个，则的值为（????） A．10 B．14 C．18 D．22 14.已知点P（x，y）的坐标满足，则动点P的轨迹是（????） A．椭圆 B．双曲线 C．两条射线 D．以上都不对 15.无论为何值，方程所示的曲线必不是（????） A．双曲线 B．抛物线 C．椭圆 D．以上都不对题型4与双曲线有关的轨迹问题 16.已知圆和圆，动圆同时与圆及圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为(　　) A． B． C． D． 17.一动圆与两圆，都外切，则动圆圆心的轨迹是（????） A．抛物线 B．椭圆 C．双曲线 D．双曲线的一支 18.．已知定点，，是圆：上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是 A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 19.若动圆与圆和圆都外切，则动圆的圆心的轨迹（???） A．是椭圆 B．是一条直线 C．是双曲线的一支 D．与的值有关 20.．圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（????） A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线【能力提升】单选题 1.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是（????） A． B． C． D． 2.双曲线与椭圆的焦点相同，则等于（????） A．1 B． C．1或 D．2 3.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　) A．4 B．－4 C．－ D． 4.已知双曲线的上、下焦点分别为，，点P在双曲线C上，若，则（????） A．38 B．24 C．38或10 D．24或4 5.若点P是双曲线上一点，，分别为的左、右焦点，则“”是“”的（????）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知，则“”是“方程表示双曲线”的（????） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7.已知双曲线上一点到其左焦点的距离为8，则的中点到坐标原点的距离为（????） A．9 B．6 C．5 D．4 8.设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为、，则的值为 A． B． C． D．多选题 9.已知，满足条件的动点的轨迹是双曲线的一支．则下列数据中，可以是（　　） A． B．2 C． D． 10.已知曲线C：，则下列结论正确的是（????） A．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若，则C是圆，其半径为 C．若，则C是双曲线 D．若，，则C是两条直线 11.已知椭圆的右焦点是双曲线的右顶点，点是双曲线第一象限上一点，则下列结论正确的是（????） A． B．双曲线的渐近线方程为 C．椭圆的左顶点是双曲线的左焦点 D．若椭圆的左、右焦点分别为、，则直线，的斜率之积为定值 12.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法中