12高二清北简谐振动.pdfVIP

物理训练课讲义 训练课老师： 时间： 内容 波与振动 训练目标 要求 训练内容 简谐振动的动力学特点 F  回 x 如果一个物体受到的回复力 与它偏离平衡位置的位移 大小成正比，方向相反。即满 F = -K x 足： 回 的关系，那么这个物体的 就定义为简谐振动根据牛顿第二是律，物体的加 F K 回 a = = - 速度 m m ，因此作简谐振动的物体，其加速度也和它偏离平衡位置的位移大小成正比， 相反。 现有一劲度系数为 k 的轻质弹簧，上端固定在 P 点，下端固定一个质量为 m 的物体，物 体平衡时的位置记作 O 点。现把物体拉离 O 点后松手，使其上下振动，如图 5-1-1 所示。 当物体 到离 O 点距离为 x 处时，有 F 回 =F -mg =k (x0 +x) -mg x kx =mg 式中 0 为物体处于平衡位置时，弹簧伸长的长度，且有 0 ，因此 x F 回 =kx 图 5-1-1 说明物体所受回复力的大小与离开平衡位置的位移 x 成正比。因回复力指 向平衡位置 O，而位移 x 总是背离平衡位置，所以回复力的方向与离开平衡位置的位移方向相反， 竖直方向的弹簧振子也是简谐振动。 注意：物体离开平衡位置的位移，并不就是弹簧伸长的长度。 简谐振动的方程 A j 由于简谐振动是变加速 ，讨论起来极不方便，为此。可 引入 续的匀速圆周 ，因为它在任一直径上的分 为 图 5-1-2 简谐振动，以平衡位置 O 为圆心，以振幅 A 为半径作圆，这圆就 称为参考圆，如图 5-1-2，设有一质点在参考圆上以角速度w 作匀速圆