《第1章全等三角形》自学能力提升训练（附答案）暑假八年级数学苏科版上册（含解析）.doc

《第1章全等三角形》自学能力提升训练（附答案）暑假八年级数学苏科版上册 1．如图，已知∠ABC＝∠DCB，AC与DB相交于点O．若添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 2．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 3．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 4．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD 5．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝a，EF＝b，圆形容器的壁厚是（　　） a B．b C．b﹣a D．（b﹣a） 6．两个全等的直角三角形重叠在一起．将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝4，DO＝1，平移距离为2．则阴影部分面积为（　　） A．7 B．6 C．14 D．4 7．如图，AB＝AC，角平分线BF、CE交于点O，AO与BC交于点D，则图中共有（　　）对全等三角形． A．8 B．7 C．6 D．5 8．下列说法正确的有（　　）①两个锐角分别相等的的两个直角三角形全等； ②一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等． A．1 B．2 C．3 D．4 9．一块三角形玻璃被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC＝BD B．AD＝BC C．∠ABD＝∠BAC D．∠CAD＝∠DBC 11．如图，△ABC≌△EDC，∠C＝90°，点D在线段AC上，点E在线段CB延长线上，则∠1+∠E＝　 　°． 12．如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 　 　°． 13．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝　 　． 14．下列说法正确的有　 　个． （1）两条边对应相等的两个直角三角形全等． （2）有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等． （3）一条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等． （4）面积相等的两个直角三角形全等． 15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE． （1）求证：AD+DE＝BC； （2）若∠BDC＝70°，求∠ADB的度数． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC延长线上一点，连接AD，过A做AE＝AD，且∠DAE＝∠BAC，连接CE交AD于点F． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠FCD＝34°，求∠B的度数． 17．已知：如图，点F，C在BD上，AC∥FE，AC＝DF，BC＝EF．求证：AB＝DE． 18．已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB． （1）求证：∠B＝∠D； （2）求证：BE∥DF． 19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求证：DB＝CD． 20．如图，AC∥BD，∠C＝90°，AC＝BE，AB＝DE，求证：DE⊥AB． 21．如图，DE＝BC，∠AED＝∠C，∠1＝∠2＝60°．求证：AE＝CE． 22．如图，点D是线段CE上一点，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：BD＝CE； （2）若∠B＝40°，∠E＝80°，求∠CAD的度数．  参考答案 1．解：A、∵∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，利用AAS能判定△ABC≌△DCB，不符合题意； B、∵AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，利用SAS能判定△ABC≌△DCB，不符合题意； C、∵∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，利用AAS能判定△ABC≌△DCB，不符合题意； D、∵∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，AC＝BD，有两边且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，符合题意； 故选：D． 2．解：∵△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，