苏科版数学八年级上册第1章　全等三角形 单元综合测试（含答案）.doc.docx

苏科版数学八年级上册第1章　全等三角形 单元综合测试 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是 (　　) 2.如图所示,△ABC≌△ECD,∠A=48°,∠D=62°,点B,C,D在同一条直线上,则图中∠ACE的度数是 (　　) A.38° B.48° C.62° D.132° 3.如图所示,已知AE=CF,BE=DF,要使△ABE≌△CDF,可以添加的一个条件是 (　　) A.∠BAC=∠ACD B.∠ABE=∠CDF C.∠DAC=∠BCA D.∠AEB=∠CFD 4.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线,此角平分仪的画图原理是 (　　) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.如图,AB∥CD,AD∥BC,AC与BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E,F,则图中共有 (　　) A.5对全等三角形 B.6对全等三角形 C.7对全等三角形 D.8对全等三角形 6.已知:如图,在△ABC与△AEF中,点F在BC上,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D.有下列结论:①∠EAB=∠FAC;②AF=AC;③FA平分∠EFC;④∠BFE=∠FAC.其中正确的个数为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题5分,共30分) 7.如图,木工师傅做好一门框后钉上木条AB,CD,使门框不变形,这种做法依据的数学原理是　　　　　　　　　　.? 8.如图,点D,A,E,B在同一直线上,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是　　　　.? 9.如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A,B,E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是　　　　　　.(只填一个即可)? 10.如图,要测量水池宽AB,可从点A出发在地面上画一条线段AC,使AC⊥AB,再从点C观测,在BA的延长线上测得一点D,使∠ACD=∠ACB,这时量得AD=120 m,则水池宽AB的长度是　　　　m.? 11.如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,则∠EDF=　　　　°.? 12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,AX⊥AC,点P,Q分别在线段AC和射线AX上运动.若△ABC与△PQA全等,则AP的长是　　　　.? 三、解答题(共46分) 13.(10分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE. (1)求证:△ABE≌△DBE; (2)若∠A=100°,∠C=50°,求∠AEB的度数. 14.(11分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F. (1)求证:△BDE≌△CDF; (2)当AD⊥BC,AE=1,CF=2时,求AC的长. 15.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE,设∠BAC=∠1,∠DCE=∠2. (1)如图①,当点D在线段BC上移动时,试说明:∠1+∠2=180°; (2)如图②,当点D在BC的延长线上移动时,请猜测∠1与∠2有怎样的数量关系?并说明理由. 16.(13分)CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=BC,E,F是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=α. (1)若直线CD经过∠BCA的内部,且点E,F在射线CD上,请解决下列问题: ①如图(a)所示,若∠BCA=90°,α=90°, 则BE　　　　CF,EF　　　　|BE-AF|(填“>”“<”或“=”);? ②如图(b),若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于α与∠BCA关系的条件:　　　　　　　　,使①中的两个结论仍然成立,并证明这两个结论成立.? (2)如图(c),若直线CD经过∠BCA的外部,α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段之间数量关系的合理猜想(不要求证明).  答案 1.D　 A项,嘴巴不能完全重合,故本选项不符合题意; B项,两个正方形的边长不相等,不能完全重合,故本选项不符合题意; C项,圆内两条相交的线段不能完全重合,故本选项不符合题意; D项,两个图形能够完全重合,故本选项符合题意.故选D. 2.B 3.D　 在△ABE和△CDF中,已经具备AE=CF,BE=DF,只要再添加夹角相等的条件即可. 4.A　 在△ABC和△ADC中,AB=AD,B