苏科版数学八年级上册第1章　全等三角形单元 复习训练(含答案).doc.docx

苏科版数学八年级上册第1章　全等三角形单元 复习训练 一、选择题 1.[永州] 如图,已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,能直接判断△ABC≌△DCB的方法是 (　　) A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 2.[淄博] 如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 (　　) A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 3.[襄阳] 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是 (　　) A.DB=DE B.AB=AE C.∠EDC=∠BAC D.∠DAC=∠C 4.[衢州] 过直线l外一点P作直线l的平行线,下列尺规作图中错误的是 (　　) 5.[鄂州] 如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD= 36°.连接AC,BD交于点M,连接OM.有下列结论:①∠AMB=36°;②AC=BD;③OM平分∠AOD;④MO平分∠AMD. 其中正确的结论有 (　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 6.[黑龙江] 如图,在Rt△ABC和Rt△EDF中,∠A=∠DEF=90°,∠B=∠D,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件:　　　　　　,使Rt△ABC和Rt△EDF全等.? 7.[怀化] 如图,在△ABC和△ADC中,AB=AD,BC=DC,∠B=130°,则∠D = 　　　　°.? 8.[江西] 如图,CA平分∠DCB,BC=CD,DA的延长线交BC于点E,若∠EAC=49°,则∠BAE的度数为　　　　.? 9.[葫芦岛] 如图,在△ABC中,AB=5,AC=8,BC=9,以点A为圆心,适当的长为半径作弧,交AB于点M,交AC于点N.分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径作弧,两弧在∠BAC的内部相交于点G,作射线AG,交BC于点D,点F在AC边上,AF=AB,连接DF,则△CDF的周长为　　　　 10.[太仓期末] 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,直线l经过点C且与边AB相交.动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动;动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和点Q的速度分别为2 cm/s和3 cm/s,两点同时出发并开始计时,当点P到达终点B时计时结束.在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥l于点E,QF⊥l于点F,设运动时间为t s,则当t=　　　　时,△PEC与△QFC全等.? 三、解答题 11.[西藏] 如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,AD=AC,以线段AD为边作△ADE,使得AE=AB,∠BAE=∠CAD. 求证:DE=CB. 12.[常州] 已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,EA∥FB,EA=FB,AB=CD. (1)求证:∠E=∠F; (2)若∠A=40°,∠D=80°,求∠E的度数. 13.[镇江] 如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠1=∠B,点E,F分别在AB,BC上,BE=CD,BF=CA,连接EF. (1)求证:∠D=∠2; (2)若EF∥AC,∠D=78°,求∠BAC的度数. 14.[南充] 如图,点C在线段BD上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE.求证:AB=CD. 15.[盐城滨海县一模] 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8. (1)尺规作图:不写作法,保留作图痕迹. ①作∠ACB的平分线,交斜边AB于点D; ②过点D作BC的垂线,垂足为E. (2)在(1)作出的图形中,求DE的长.  答案 1.A　 2.B　 ∵△ABC≌△ADE,∴AC=AE,AB=AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.故A,C,D选项错误,B选项正确.故选B. 3.D　 由作图可知∠DAE=∠DAB,∠DEA=∠B=90°. 又∵AD=AD, ∴△ADE≌△ADB(AAS), ∴DB=DE,AB=AE. ∵∠AED+∠B=180°, ∴∠BAC+∠BDE=180°. ∵∠EDC+∠BDE=180°, ∴∠EDC=∠BAC. 故选项A,B,C正确.故选D. 4.D　 5.B　 ∵∠AOB=∠COD=36°, ∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC, 即∠AOC=∠BOD. 在△AOC和△BOD中,OA ∴△AOC≌△BOD(SAS), ∴∠OAC=∠OBD,AC=BD,故②正确; 由三角形的外角性质得 ∠AMB+∠OBD=∠OAC+∠AOB, ∴∠AMB=∠AOB=36°,故①正确; 过点O作OG⊥AM于点G,OH⊥DM于点H,如图所示,则∠OGA=∠OHB=90°. ∵△AOC≌△B