《第十一章 三角形》单元教学设计 人教版数学八年级上册.pdf

《第十一章三角形》单元教学设计 学 科 数学 年 级 八年级 设计者 教材版本 人教版 册、章 上册第十一章 课标要求 1.理解三角形的高、中线与角平分线的概念；了解三角形的稳定性. 2.探索并证明“三角形任意两边之和大于第三边” ，了解三角形重心的概念. 3.探索并证明三角形内角和定理，掌握它的推论. 4.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和. 5.了解多边形、凹、凸多边形、正多边形、多边形的内角、外角、对角线等基本概念. 6.经历探索多边形内角和与外角和公式的过程,体会数学与现实生活的联系. 7.掌握多边形内角和公式的推导，并能运用公式解决些实际问题. 8.难点掌握多边形内角和公式,并能运用多边形内角和公式和外角和结论解决问题. 内容分析 首先结合引言中的实际例子抽象得出三角形的概念.进而通过由表及里的寻找特征 ，研究三角形的分类.对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边，接下来， 给出了三角形的高、中线与角平分线的概念，结合三角形的中线介绍了三角形的重心的 概念，最后结合实际例子介绍三角形的稳定性. 对于三角形的内角，通过动手操作、观察实验推理论证得出三角形内角和定理.然 后由这个定理推出直角三角形的性质；直角三角形的两个锐角互余，最后给出三角形的 外角的概念，并由三角形内角和定理推出，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的 和. 以三角形的有关概念和性质为基础，类比得出多边形的有关概念与多边形的内角和 ，外角和公式，三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形介绍多边形的有关概念， 如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来.三角形是最简 单的多边形.因而常常将多边形分为几个三角形，利用三角形的性质研究多边形，多边 形的内角和公式就是利用上述方法得到的，将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧 接安排.可以加强它们之间的联系，便于学生学习. 学情分析 "三角形”是《课程标准》”几何与图形”的重要内容.在第四章《几何图形初步》 、第五章《相交线与平行线》中,学生已经学习了直线、线段、射线、角等基本的平面 图形,研究了两条直线的位置关系:平行与相交.本章知识是在此基础上,全面研究三角形 的有关线段、有关的角,以及多角形的有关线段、有关的角.既是已学知识的深入,同时 也是今后学习“全等三角形”、"特殊三角形” 、"四边形” 等内容的重要基础。 单元目标 （一）教学目标 1.知道三角形的有关概念以及三角形的分类, 初步体会分类思想；掌握三角形的任意两边之和大于第三边” 的性质 2.通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高 (所在直线)的交点情况. 3.通过对三角形的内角和的探究,经历操作、归纳、猜测和说理证实的过程,感知数学探 索和科学发现的方法；掌握三角形内角和的性质，了解直观经验与理性思考的联系和区 别. 4.理解三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和. 5.在参与知识形成和运用所学知识解决问题的活动中,增强推理意识,丰富几何语言,体 会几何演绎思想和逻辑推理方法，了解逻辑推理的叙述方式和表达要求. （二）教学重点、难点 教学重点：三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式. 教学难点：三角形内角和等于180°的证明，根据三条线段的长度判断它们能