高一数学等比数列课件.pptVIP

问题1：满足什么条件的数列是等差数列？答：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 等于同一个常数，那么这个数列就叫做 数列。差等差问题2：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 等于同一个常数，那么这个数列就叫做 数列。？？ 等 比 数 列1、等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比（记为q）。例1、判断下列数列是否是等比数列，如果是那么它的公比是什么？i）2，4，8，16，32，……； 答：是，公比为2。 ii） 答：是，公比为 。 iii）答：是，公比为 。iv）a，a，a，……； 答：当a≠0时，是，公比为1； 当a＝0时，不是等比数列。 等比数列的各项中不能出现0。 等 比 数 列问题3：iii）你能说出这个数列的第2004项的值吗？2）等比数列的通项公式：设等比数列{bn}的公比为q和首项为b1， 则有：bn＝b1qn－1（n∈N＋）∴ b2004= 等 比 数 列问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质？2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，…… 1，2，3，4， 5， 6， 7， 8 ，……，n，……an：n：问题5：如果{bn}是一个等比数列，它有哪些性质？bn：1，3，9，27，81，243，729，……，3n－1，……1，2，3， 4， 5， 6， 7， ……，n，……n： 等 比 数 列例2、一个等比数列的第二项为4，第四项为8，求它的第八项的值。例3、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3 …a20 ＝ 。例4、已知等差数列：2，4，6，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项？ 等 比 数 列小结：1、等比数列的定义和通项公式；2、等比数列的性质；3、类比——猜想——证明的研究方法。 作业：P129：1，2，3思考题：在等差数列：2，4，6，8，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项？